从法律的角度来看，老人和子女一起住与没有一起住，确实存在一些区别，但这些区别并不直接涉及法律权益的赋予或剥夺，而是更多地体现在法律关系、责任以及某些特定情境下的权益处理上。

首先，我们要明确的是，共同居住本身并不直接产生或改变法律上的权利义务关系。也就是说，无论老人是否和子女一起住，他们在法律上的基本权利，如财产权、人身权等，都是不受影响的。子女对父母的赡养义务，也是基于亲子关系这一法律事实，而非共同居住这一行为。

然而，在特定情境下，共同居住可能会对法律权益的处理产生影响。例如：

1. 居住权问题：

   • 如果老人和子女共同居住在子女的房屋中，这并不意味着老人自动获得了该房屋的居住权。居住权需要通过签订合同、订立遗嘱等方式明确约定，并经过登记备案才有效。因此，即使老人长期居住在子女的房屋中，如果没有明确的居住权约定，他们并不享有法律上的居住权。
   • 反之，如果老人拥有自己的房屋，并允许子女或其他亲属居住，同样需要通过明确约定来确立居住权。

2. 赡养与监护问题：

   • 在共同居住的情况下，子女可能更容易履行对老人的赡养义务，包括提供生活照料、精神慰藉等。但这并不意味着非共同居住的子女就可以免除赡养义务。赡养义务是法定的，不因居住方式的改变而改变。
   • 在老人需要监护的情况下，共同居住的子女可能更容易成为监护人。但监护人的确定需要遵循法律程序，考虑被监护人的意愿、子女的监护能力等因素。

3. 遗产继承问题：

   • 共同居住本身并不直接影响遗产的继承。遗产的继承遵循法定继承或遗嘱继承的原则。无论老人是否和子女一起住，他们的遗产都将按照法律规定或遗嘱的约定进行分配。

4. 特定法律情境下的权益处理：

   • 在某些特定法律情境下，如老人需要申请社会救助、享受养老服务优惠等，共同居住的情况可能会作为评估老人生活状况的一个因素。但这并不意味着共同居住就能直接获得某些法律权益，而是需要综合考虑老人的实际需求、经济状况等因素。

总结来说，老人和子女一起住与没有一起住，在法律上并不直接产生权利义务的差异。但共同居住可能会影响法律权益的具体处理方式，特别是在居住权、赡养与监护、遗产继承以及特定法律情境下的权益处理等方面。因此，在处理相关法律问题时，需要综合考虑各种因素，确保老人的合法权益得到保障。