关于您提出的“外国老公的前妻和子女是否有中国财产继承权”的问题，这确实是一个涉及法律条文和实际情况综合分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、关于前妻的继承权
在一般情况下，前妻并不属于法定继承人范畴。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。前妻与您的老公在离婚后，其法律上的配偶关系已经终止，因此，她通常不享有对您老公遗产的法定继承权。当然，如果存在特殊情况，比如前妻与您老公之间有特殊的约定或者遗嘱指定，那么情况可能会有所不同。
二、关于子女的继承权
作为子女继承生父遗产：
- 无论子女是婚生还是非婚生，也无论其生母是否与生父离婚，子女作为其生父的直系血亲，都享有对其生父遗产的法定继承权。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定，子女属于第一顺序继承人。
形成扶养关系后继承继母遗产：
- 如果子女与您（即继母）之间形成了扶养关系，比如您在经济上供养他们、在生活上照料他们，或者他们经济供养您、在生活中照料您，那么他们对您（继母）的遗产也享有法定继承权。这种扶养关系需要是长期、稳定的，并且得到法律的认可。
遗嘱继承的情况：
- 如果您老公通过合法有效的遗嘱明确指定了遗产继承人，并排除了前妻子女的继承权，那么前妻子女不能继承该部分通过遗嘱处分的遗产。但同样需要注意的是，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果前妻子女符合这种情况，即使遗嘱中未明确提及，也应为他们保留必要份额。
三、综合分析与建议
- 在处理这类继承问题时，首先需要明确的是法定继承和遗嘱继承的优先级关系。遗嘱继承优先于法定继承，但如果遗嘱存在无效情形或者未为特定继承人保留必要份额，则可能引发法律纠纷。
- 其次，要关注子女与继父母之间是否形成了扶养关系。这种关系的存在与否将直接影响子女对继父母遗产的继承权。
- 最后，我建议您在处理这类复杂问题时，咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。律师可以根据您的具体情况，结合相关法律法规，为您提供最合适的解决方案。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。