老公与前妻的子女对老公的财产有继承权，但对继母（即您）的财产没有继承权，除非存在特定的抚养关系或遗嘱指定。以下从不同角度为您详细分析：
一、对老公财产的继承权
法定继承情况：
- 根据我国《民法典》的相关规定，子女是父母法定的第一顺序继承人。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 老公与前妻的子女，无论是婚生还是非婚生，只要与老公存在合法的父子或父女关系，就有权继承老公的遗产。
- 在没有遗嘱的情况下，老公的遗产将按照法定继承顺序进行分配，子女（包括与前妻的子女）作为第一顺序继承人，将与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）共同继承遗产。
遗嘱继承情况：
- 如果老公在生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确排除了与前妻子女的继承份额，那么该子女将无法继承老公的遗产。
- 遗嘱继承具有优先性，只要遗嘱合法有效，就将按照遗嘱的条款进行遗产分配。
二、对继母财产的继承权
一般情况：
- 老公与前妻的子女对继母的财产没有继承权，除非他们与继母之间形成了合法的抚养关系。
- 如果没有形成抚养关系，那么该子女在继母去世后，将无权继承继母的遗产。
特殊情况：
- 如果继母在生前立下了遗嘱，并且遗嘱中指定了老公与前妻的子女为继承人，那么该子女将有权继承继母的遗产。
- 另外，如果老公与前妻的子女与继母之间形成了事实上的抚养关系（如长期共同生活、互相扶养等），那么在某些情况下，该子女也可能被视为有扶养关系的继子女，从而享有对继母遗产的继承权。但这种情况需要具体分析，并且可能因地区和法院的不同而有所差异。
三、继承份额的确定
- 在没有遗嘱的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。但存在特殊情形时，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人不尽扶养义务的应当不分或者少分。
- 如果存在有效遗嘱，那么将按照遗嘱来确定继承份额。
四、建议与注意事项
立遗嘱的重要性：
- 为了避免遗产分配上的纠纷和不确定性，建议老公在生前立下遗嘱，明确指定遗产的分配方式和继承人。
- 遗嘱应当合法有效，符合法律规定的形式和实质要件。
抚养关系的认定：
- 如果老公与前妻的子女希望继承继母的遗产，并且认为他们与继母之间形成了抚养关系，那么应当收集相关证据来证明这一点。
- 抚养关系的认定可能因地区和法院的不同而有所差异，因此建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
及时咨询专业律师：
- 遗产分配问题可能涉及复杂的法律关系和事实认定，因此建议及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。