关于“妻子与前夫的孩子是否有继承权”这一问题，我们可以从多个角度进行详细分析，并给出明确的结论。

1. 对母亲（妻子）遗产的继承权

   • 结论：妻子与前夫的孩子，作为其亲生子女，依法享有对母亲遗产的继承权。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女是法定的第一顺序继承人，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，无论孩子的父母婚姻状况如何变化，孩子作为母亲的亲生子女，始终享有对母亲个人合法财产的法定继承权。
   • 特殊情况：如果孩子与母亲没有共同生活，且母亲未尽到抚养义务，虽然原则上不影响孩子的继承权，但在实际分配时可能会根据具体情况进行适当调整，比如考虑其他继承人的生活状况、对被继承人的赡养情况等。

2. 对继父（妻子现任配偶）遗产的继承权

   • 结论：妻子与前夫的孩子对继父的遗产是否享有继承权，取决于是否与继父形成了抚养教育关系。
   • 形成抚养教育关系的情况：
     • 若孩子在母亲再婚后与继父共同生活，且继父对孩子履行了抚养教育义务（如承担生活费用、教育费用，进行照顾和教育等），则孩子与继父之间形成了法律上拟制的血亲关系，即“有扶养关系的继子女”。在此情况下，孩子对继父的遗产也享有法定继承权，作为第一顺序继承人参与遗产分配。
   • 未形成抚养教育关系的情况：
     • 若孩子未与继父共同生活，或继父未对孩子进行抚养教育，则孩子与继父之间没有形成法律上的抚养关系。在这种情况下，孩子通常不能通过法定继承的方式继承继父的财产。但是，如果继父通过遗嘱的方式明确表示将自己的部分或全部财产留给该孩子，那么孩子可以依据遗嘱继承继父的遗产。

3. 遗嘱的影响

   • 结论：如果被继承人（无论是母亲还是继父）生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对遗产作出了不同于法定继承的安排，那么遗产的继承将按照遗嘱进行。
   • 分析：遗嘱是公民生前对其遗产所作的处分行为，具有法律效力。如果被继承人立有遗嘱，并且遗嘱内容合法有效，那么遗产的继承将优先遵循遗嘱的安排。这意味着，即使孩子符合法定继承的条件，其实际继承的份额也可能与法定继承规定有所不同，需遵循遗嘱的具体内容。

4. 特殊情况下的考虑

   • 结论：在分配遗产时，如果孩子存在缺乏劳动能力又没有生活来源等特殊情形，法律会予以适当照顾。
   • 分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。因此，如果孩子存在上述特殊情形，在分配遗产时可能会适当多分一些，以确保其基本生活需求得到满足。

总结与建议： 妻子与前夫的孩子对其生母的遗产享有法定继承权；对继父的遗产则取决于是否与继父形成了抚养教育关系以及是否存在合法有效的遗嘱。在处理这类问题时，建议根据实际情况综合考虑各种因素，以确保自己的权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。