事业单位工作人员因嫖娼被处罚并降低岗位等级的流程及依据如下：

1. 行政处罚与内部处分的衔接
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，若工作人员被依法判处刑罚（包括行政拘留等治安处罚），事业单位可给予降低岗位等级或撤职处分。嫖娼行为虽不构成刑事犯罪，但属于违反《治安管理处罚法》第六十六条的违法行为，公安机关会处以10-15日拘留并可并处5000元以下罚款。事业单位可依据此处罚结果，启动内部处分程序。

2. 降低岗位等级的具体操作

   • 处分依据：事业单位需以公安机关出具的《行政处罚决定书》为证据，结合本单位《岗位设置管理实施办法》中关于“严重违反社会公德或廉洁纪律”的条款，作出降低岗位等级的决定。
     
   • 程序要求：处分需经事业单位领导班子集体讨论，并书面通知本人。若本人对处分不服，可在收到处分决定后30日内申请复核，或依法提起申诉。
     
   • 等级调整：降低岗位等级通常意味着薪资、职级同步下调（如从专技十级降至十一级），且处分期间（一般为12-24个月）不得晋升岗位等级。

3. 从轻或减轻处分的情形
   若存在以下情况，可争取从轻处理：

   • 主动交代：在公安机关调查前主动向单位报告嫖娼行为；
     
   • 配合调查：协助公安机关抓获其他违法人员；
     
   • 悔改表现：书面检讨深刻，且未造成恶劣社会影响。
     注：从轻处分需单位根据具体情节认定，无明确法定标准。

4. 法律风险提示

   • 双重处罚风险：若嫖娼行为被认定为“情节严重”（如多次嫖娼、组织卖淫等），可能面临开除处分；
     
   • 处分影响期：降低岗位等级处分期间，若再犯同类错误，单位可直接开除；
     
   • 社保与退休待遇：处分不影响社保缴纳，但若被开除，可能影响退休金计算基数。

建议行动步骤：

1. 确认公安机关已出具正式《行政处罚决定书》；
   
2. 向单位提交书面检讨，重点说明悔改态度及对单位声誉的影响；
   
3. 咨询单位人事部门，了解具体处分流程及从轻条款；
   
4. 若对处分结果有异议，及时申请复核或申诉。
   

如有进一步细节需分析（如单位具体规定、处分程序争议等），可直接向我咨询。