事业单位人员嫖娼，最轻处罚是处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

一. 处罚依据

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，对于卖淫、嫖娼的行为，情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是嫖娼行为最轻的处罚规定。

二. 对事业单位人员的影响

• 虽然嫖娼行为属于个人私德问题，但事业单位人员作为公职人员，其行为会受到更严格的道德和纪律约束。嫖娼行为一旦被发现，不仅可能面临法律处罚，还可能受到单位内部的纪律处分，如警告、记过、降职、撤职等，甚至可能被开除公职。
• 此外，嫖娼行为虽然一般不会直接影响子女，但会作为违法记录留在个人档案中，对个人的社会评价和职业发展可能产生一定的负面影响。

我建议事业单位人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，洁身自好，避免参与任何违法违纪行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。