结论前置：在合同解除的情况下，对方若对解除合同有异议，应当在约定的异议期限内或法定三个月的异议期内提出。若无约定且不存在特殊情况，超出三个月异议期提出的异议，人民法院通常不予支持。以下是对这一问题的详细分析：
一、异议期限的基本原则
有约定从约定：
- 当事人在合同中明确约定了异议期限的，应当按照约定处理。这体现了法律对当事人意思自治的尊重。例如，合同中可能规定“若一方提出解除合同，另一方应在收到通知后15日内提出异议”，则相对方需严格遵守该期限。
无约定则法定：
- 若当事人未约定异议期限，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》的相关规定，异议期间为自解除合同通知到达之日起三个月。此规定旨在平衡双方利益，给予相对方合理时间考虑并行使异议权。
二、特殊情形下的处理
客观原因无法起诉：
- 如果对方当事人能证明在解除合同通知到达后的三个月内，因客观原因（如不可抗力事件）无法向法院起诉，即使超过三个月，人民法院仍会根据具体情况审查合同解除的效力。
其他合理期限的考量：
- 在某些特殊情况下，法院可能会根据合同性质、交易习惯、当事人认知能力等因素，认定一个不同于法定三个月的“其他合理期限”。这需要结合具体案件的实际情况来判断。
三、异议的提出方式及后果
- 对解除合同有异议的，任何一方当事人均可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。这是法律赋予当事人的重要救济途径。
- 若对方当事人在三个月内未起诉或虽起诉但又撤诉，且不存在上述特殊情形，人民法院将认定该解除行为有效。这意味着，超过异议期再提出异议，人民法院将不予支持。
四、实际操作中的建议
及时行使权利：
- 无论是基于约定还是法定，相对方都应及时行使异议权，以避免因超过异议期而丧失法律保护。例如，在收到解除合同通知后，应立即审查合同及法律规定，确定是否存在异议事由，并在规定的异议期限内提出异议。
明确约定异议期限：
- 建议当事人在签订合同时，明确约定异议期限，以避免未来可能出现的争议。明确的约定有助于双方更好地理解各自的权利和义务，减少纠纷的发生。
保留相关证据：
- 在提出异议的过程中，应保留好相关证据，如解除合同通知、异议函、邮寄凭证等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
举例说明：假设甲、乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙购买一批货物。后因甲违约，乙发出解除合同通知。若合同中明确约定了异议期限为15日，则甲需在收到通知后15日内提出异议；若合同未约定异议期限，则甲需在收到通知后三个月内向人民法院或仲裁机构提出异议。若甲未在规定期限内提出异议，则乙的解除行为将被视为有效。
综上所述，合同解除提出异议的期限是一个涉及法律规定、合同约定及案件具体情况的复杂问题。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保异议权的合法有效行使。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。