结论：每天下班延迟15分钟是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于延迟下班的原因、是否经过员工同意以及是否符合相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 若延迟下班是出于工作需要且经过员工同意：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
   • 分析：如果延迟下班15分钟是出于工作需要，并且已经与员工进行了协商，得到了员工的同意，且没有超出法律规定的延长工作时间限制，那么这种延迟下班是合法的。

2. 若延迟下班未经员工同意或超出法定工作时间限制：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国劳动法》，用人单位不得强迫或者变相强迫劳动者加班。如果未经员工同意，或者延长的工作时间超出了法律规定的限制，用人单位将面临法律责任。
   • 分析：如果延迟下班15分钟未经员工同意，或者虽然经过协商但延长的工作时间超出了法律规定的限制（如每日超过一小时或每月超过三十六小时），那么这种延迟下班就是不合法的。员工有权拒绝这种无理的加班要求，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

3. 特殊情况下的延迟下班：

   • 法律背景：在特定情况下，如发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的，以及生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的，用人单位可以延长工作时间，不受上述关于延长工作时间限制的规定。
   • 分析：如果延迟下班15分钟是由于上述特殊情况导致的，且是为了保障公共利益或应对紧急情况，那么这种延迟下班可能是合法的。但即便如此，用人单位也应尽快恢复正常工作时间，并确保员工的身体健康和合法权益不受损害。

建议：

• 对于员工而言，如果遇到未经同意的延迟下班或超出法定工作时间限制的情况，应勇敢拒绝并保留相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，尊重员工的休息权，合理安排工作时间和加班任务，避免引发劳动纠纷和法律风险。

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