连续工作15小时一般是不合法的，以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定的工作时间角度

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，该法第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

也就是说，在正常情况下，劳动者每日工作时间不应超过8小时，即便因特殊原因需要加班，每日最多也只能延长3小时，即每日最长工作时间为11小时。连续工作15小时明显超出了这一法定上限，因此是不合法的。

从加班工资支付角度（虽不直接决定合法性，但为相关权益）

如果用人单位安排劳动者加班，需要按照法律规定支付加班工资。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的：支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的：支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的：支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

如果连续工作15小时中包含了加班时间，用人单位除了要确保加班时间合法外，还需按照上述标准支付加班工资。若未支付，劳动者有权要求用人单位支付，并可通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果

如果用人单位安排劳动者连续工作15小时，可能面临以下法律后果：

1. 劳动行政部门的处罚：劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。如果用人单位拒不改正，劳动行政部门可以对其处以罚款等行政处罚。
2. 劳动者的索赔：劳动者有权要求用人单位支付加班工资、经济补偿等费用。如果因连续工作导致劳动者身体健康受损，劳动者还可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。

特殊情况说明

虽然一般情况下连续工作15小时是不合法的，但也存在一些特殊情况。例如，在自然灾害、事故等紧急情况下，为了保障国家利益、公共利益或公民的生命财产安全，用人单位可能需要安排劳动者连续工作较长时间。但即便如此，用人单位也应确保劳动者的身体健康和安全，并在事后给予劳动者相应的补休或经济补偿。

建议：如果你遇到了连续工作15小时的情况，首先应与用人单位沟通，了解加班的原因和安排，并要求用人单位按照法律规定支付加班工资。如果用人单位拒绝支付或存在其他违法行为，你可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。