案件在以下程度或情形下，犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处较轻刑罚的情况：
- 如果犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），由于其罪行相对较轻，社会危险性较小，因此可以申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但取保不致发生社会危险性的情况：
- 对于可能被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，如果综合考虑其犯罪情节、悔罪表现等因素，认为采取取保候审不会对社会造成危害，如不会再次实施犯罪、干扰证人作证等，也可以申请取保候审。这需要办案机关根据具体情况进行判断。
特殊人群的人道主义考虑：
- 患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，以及怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，在确保取保候审不会对社会造成危险的情况下，出于人道主义考虑，可以申请取保候审。这是法律对特殊人群的关怀和照顾。
羁押期限届满，案件尚未办结的情况：
- 在案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人、被告人羁押期限已满但案件尚未办结的情况下，为保障其合法权益，避免超期羁押，可以申请取保候审。这是法律对犯罪嫌疑人、被告人合法权益的保护。
取保候审的申请与决定程序：
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
- 决定机关：公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审申请书后，应在三日内作出是否同意的答复。
- 办理手续：同意取保候审的，应依法办理相关手续，如提出保证人或交纳保证金，并出具保证书等；不同意取保候审的，应当告知申请人并说明理由。
取保候审期间的义务与违规后果：
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须遵守相关规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等。
- 如违反取保候审规定，司法机关有权撤销取保候审，重新对犯罪嫌疑人、被告人实施羁押。
建议与提醒：
- 取保候审的申请涉及复杂的法律程序和多个因素的综合考量，因此建议犯罪嫌疑人、被告人或其家属在申请前咨询专业律师，了解具体案情和法律规定，制定合适的申请方案。
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守相关规定，以免影响案件的正常审理和自身的合法权益。
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