您好，关于“什么情况下二审会进行再审（这里您可能想问的是在哪些情况下案件会进入再审程序，而再审有时也被非正式地称作‘二审后的进一步审查’，但严格来说，再审并非二审的直接后续，而是对已生效判决的特殊救济程序）”的问题，这实际上涉及到的是再审的启动条件，而非二审本身。不过，我可以为您详细解释在哪些情况下，一个已经生效的判决可能会被法院决定进行再审。
再审程序是法院对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。一般来说，只有当案件存在以下“再审事由”之一时，法院才会准许再审申请：
有新的证据：如果发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决或裁定的，可以申请再审。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明：即原判决或裁定所依据的主要事实没有足够的证据支持。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：如果主要证据是伪造的，那么原判决或裁定的基础就受到了严重质疑。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证：证据必须经过质证才能作为定案的依据，如果主要证据未经质证，则可能影响判决的公正性。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：如果当事人因客观原因无法收集关键证据，且已向法院申请调查但法院未进行，这也可能成为再审的事由。
原判决、裁定适用法律确有错误的：如果原判决或裁定在法律适用上存在错误，如错误地解释了法律条款或适用了不相关的法律，那么可以申请再审。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：审判组织的组成必须合法，且审判人员如果存在应当回避的情形而未回避，也可能影响判决的公正性。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：这涉及到诉讼参与人的权利保障问题。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：辩论权利是当事人诉讼权利的重要组成部分，如果被剥夺，则可能影响判决的公正性。
未经传票传唤，缺席判决的：如果当事人未经传票传唤就被缺席判决，那么其诉讼权利可能受到了侵害。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：判决或裁定必须严格依据当事人的诉讼请求进行，如果遗漏或超出了诉讼请求，则可能构成再审的事由。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：如果原判决或裁定所依据的法律文书被撤销或变更，那么原判决或裁定的基础就发生了变化。
审判人员审理该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：这是严重的司法腐败行为，如果被发现，必然会导致再审。
希望这些解释能帮助您更好地理解再审的启动条件。如果您对某个具体情形有进一步的疑问或需要更详细的解释，请随时告诉我。