父母的遗产继承权归属问题，主要依据法定继承、遗嘱继承与遗赠、以及遗赠扶养协议来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承情况：

   • 第一顺序继承人：在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。这意味着，如果父母去世且未留下遗嘱，他们的遗产将由他们的配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（即被继承人的生父母、养父母和有扶养关系的继父母）共同继承。
   • 平等继承权：所有第一顺序继承人平等地享有继承权，通常按照均等原则分配遗产。但如果有继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，可能会分得更多的遗产。同时，对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，应当给予必要的遗产份额以作照顾。

2. 遗嘱继承与遗赠情况：

   • 遗嘱继承：如果父母生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱内容处理。父母可以在遗嘱中指定法定继承人中的一人或数人继承其遗产，如房产、存款等。
   • 遗赠：父母还可以通过遗嘱将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人，如长期照顾他们的邻居或慈善机构。这种遗赠行为同样需要通过合法有效的遗嘱来实现。
   • “必留份”规定：即使遗嘱中未指定父母为继承人，如果父母符合缺乏劳动能力又没有生活来源的条件，遗嘱也应当为他们保留必要的遗产份额。

3. 遗赠扶养协议情况：

   • 如果父母与继承人以外的组织或个人签订了遗赠扶养协议，并且该组织或个人承担了父母的生养死葬义务，那么该组织或个人将享有受遗赠的权利，包括继承父母的遗产。

4. 特殊情况处理：

   • 剥夺继承权：如果某些继承人因犯罪、虐待等原因被剥夺了继承权，他们的继承份额将由其他继承人或按照法律规定进行再分配。
   • 放弃继承权：继承人可以自愿放弃继承权，其放弃的份额也将按照法律规定进行再分配。
   • 代位继承与转继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由他们的直系晚辈血亲代位继承；若继承人在被继承人去世后、遗产分割前死亡，并未放弃继承权，则其应继承的遗产份额将转由其继承人继承。

举例说明：

• 假设张三去世，未留下遗嘱，其遗产将由其配偶、子女和父母共同继承。
• 如果张三留下了遗嘱，指定其子女继承全部遗产，那么其配偶和父母将不能依据法定继承权来继承遗产，但如果配偶或父母符合“必留份”的条件，遗嘱中应为他们保留必要的遗产份额。
• 如果张三与某养老院签订了遗赠扶养协议，并且养老院承担了张三的生养死葬义务，那么养老院将享有受遗赠的权利，包括继承张三的遗产。

总结与建议： 父母的遗产继承权归属问题是一个复杂而敏感的话题，涉及多个法律因素和家庭关系。在处理此类问题时，建议根据具体情况和法律规定来综合判断，并考虑咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有任何关于遗产继承的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。