保险公司应当将赔偿金额明细表通知车祸死亡者的家属，这是基于以下法律和实务层面的考量：

1. 法律义务层面
   根据《保险法》第二十三条，保险人收到赔偿请求后，应当及时作出核定，并将核定结果通知被保险人或受益人。在人身保险（如寿险、意外险）中，家属作为法定受益人，有权知晓赔偿金额的计算依据和明细。即使保险合同未明确约定通知义务，保险公司也有义务主动披露，否则可能构成程序违法。

2. 实务操作层面
   赔偿金额明细表通常包含死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等具体项目及计算标准。家属作为赔偿权利人，需通过明细表确认保险公司是否足额赔付、是否存在漏项或计算错误。例如，若家属对赔偿金额有异议（如认为未涵盖全部被扶养人），明细表是后续协商或诉讼的关键证据。

3. 家属权利保障层面
   家属有权要求保险公司提供书面赔偿明细，并可通过以下方式核实：

   • 核对保险合同条款，确认赔偿项目是否符合约定；
     
   • 要求保险公司解释计算依据（如当地平均工资标准、抚养年限等）；
     
   • 若涉及第三方责任（如交通事故中对方交强险），需协调多家保险公司赔付比例，明细表可避免重复赔付或遗漏。

建议家属采取的行动：
若保险公司未主动提供明细表，家属可书面要求其出具，并注明“需详细列明赔偿项目、计算标准及依据”。若对明细内容有疑问，可携带保险合同、事故认定书等材料，进一步向我咨询具体法律应对方案。