在交通事故中，撞死人后，确实应当及时通知家属，但这一义务主要由交警部门和医疗机构承担，事故当事人本人在意识清醒的情况下也有权通知家属。以下从不同角度详细分析：

一、交警部门的通知义务

根据《道路交通事故处理程序规定》，交警在处理交通事故时，若造成人员伤亡，应当及时通知伤亡人员家属。这是交警部门的法定职责，旨在保障家属的知情权，使其能够及时了解亲人的安危和事故情况，以便做出相应的安排和处理。例如，在严重交通事故中，交警会第一时间通过伤者身上的证件信息或其他联系方式通知其家属。

二、医疗机构的通知义务

医疗机构在接收因交通事故受伤的患者后，对于身份明确的伤者，有义务及时通知其家属，特别是在需要家属签字进行手术等重大医疗决策时。这一规定同样是为了保障家属的知情权和参与权，确保家属能够在关键时刻做出决策，维护伤者的生命健康权益。例如，医院接收因交通事故送来的重伤患者，医生在检查后发现需立即手术，会尽快联系患者家属并告知相关情况。

三、事故当事人的通知权利

如果当事人在交通事故后意识清醒，有权通知自己的家属到现场，以便获得必要的帮助和支持，如协助处理现场事务、提供情感安慰等。这一权利是当事人基于亲情和自身利益考虑而享有的，有助于当事人在事故后得到及时的关怀和帮助。例如，小李驾车发生事故，虽然受轻伤，但可通知家属到场协助处理后续事宜。

四、通知家属的重要性

及时通知家属不仅是对家属的告知义务，更是为了保障他们的知情权和参与权。家属在得知事故消息后，可以参与到伤者的救治、事故责任认定、赔偿协商等后续处理环节中，这有助于维护家属的合法权益并确保事故得到妥善处理。同时，家属的及时参与也能为伤者提供精神上的支持和安慰，有助于伤者的康复。

五、法律后果与建议

如果交警部门或医疗机构未依法履行通知家属的义务，可能会面临法律上的责任追究。对于事故当事人而言，虽然通知家属并非其法定义务，但在意识清醒的情况下，及时通知家属是一种负责任和道德的行为，有助于事故的妥善处理。

建议：在交通事故发生后，各方应积极履行通知家属的义务或权利，确保家属能够及时得知事故消息并参与到后续处理中。同时，如果遇到通知家属方面的问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。