结论：被打伤后警察说一个月内处理，对方是否会受惩罚取决于伤情鉴定结果、案件性质以及公安机关的调查情况等多个因素，无法直接断定一个月内对方一定会受惩罚。
分析说明：
伤情鉴定结果：
- 如果伤情鉴定为轻微伤，那么对方可能面临的是治安管理处罚，如行政拘留、罚款等。这种情况下，公安机关会在查明事实后，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对对方进行处罚。但处罚的具体时间和方式，会受到案件复杂程度、证据收集情况等多种因素的影响，不一定能在一个月内完成。
- 如果伤情鉴定为轻伤或重伤，那么对方可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。这种情况下，公安机关会立案侦查，收集证据，然后移送检察机关审查起诉。这个过程可能会比较长，不一定能在一个月内完成全部法律程序。
案件性质：
- 如果是单纯的故意伤害案件，且证据确凿，那么公安机关可能会较快地处理完毕，并对对方进行处罚。
- 如果案件涉及其他复杂因素，如多人参与、有预谋的伤害、涉及黑恶势力等，那么调查和处理的时间可能会更长。
公安机关的调查情况：
- 公安机关在处理案件时，需要收集证据、调查取证、询问证人等，这些工作都需要时间。如果案件复杂或证据难以收集，那么处理时间可能会延长。
- 另外，公安机关的工作效率和案件负荷也会影响处理时间。如果公安机关工作繁忙或案件较多，那么处理时间可能会相应延长。
后续建议：
- 积极配合公安机关调查：作为受害者，你应该积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便公安机关尽快查明事实真相。
- 关注伤情鉴定结果：伤情鉴定结果是决定对方是否受惩罚以及受何种惩罚的关键因素。你应该及时关注伤情鉴定结果，并根据结果采取相应的法律措施。
- 咨询专业律师：如果你对案件处理过程或结果有疑问或不满，可以咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的救济途径。
特殊场景：
- 如果对方在被打伤后主动投案自首或积极赔偿你的损失，并取得你的谅解，那么公安机关在处理时可能会考虑这些因素，对对方从轻或减轻处罚。但这并不意味着对方一定不会受惩罚，只是处罚的力度可能会减轻。
行动指南：
- 保留好所有与案件相关的证据，如医疗记录、照片、视频等。
- 及时与公安机关沟通，了解案件进展情况。
- 如有需要，及时咨询专业律师，获取法律帮助。