结论前置：对方不出谅解书，并不直接影响犯罪嫌疑人是否能监外执行。监外执行主要取决于犯罪嫌疑人是否符合法定的监外执行条件，而非被害人的谅解情况。

一、监外执行的法定条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下任一条件时，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医：若犯罪嫌疑人患有严重疾病，且需要在监狱外进行医疗救治，那么可以申请监外执行。但此情况下，需由省级人民政府指定的医院出具诊断证明文件，并确保监外执行不会造成社会危险性。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：对于怀孕的妇女或正在哺乳自己婴儿的妇女，考虑到其特殊的生理状况，可以申请监外执行。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：若犯罪嫌疑人因身体原因无法自理生活，且监外执行不会对社会造成危害，那么也可以申请监外执行。

二、谅解书与监外执行的关系

谅解书是被害人对犯罪嫌疑人的一种谅解表示，它可以在一定程度上反映犯罪嫌疑人的悔罪表现和社会危害性的降低。然而，谅解书并非监外执行的决定性因素。监外执行的主要依据是犯罪嫌疑人的身体状况和生活能力，而非被害人的主观意愿。因此，即使对方不出谅解书，只要犯罪嫌疑人符合监外执行的法定条件，仍有可能被监外执行。

三、其他可能影响监外执行的因素

除了上述法定条件外，还有一些其他因素可能影响监外执行的决定，如：

• 犯罪情节和社会危害性：若犯罪情节较轻，对社会秩序和被害人的影响较小，且犯罪嫌疑人符合监外执行的条件，那么监外执行的可能性较大。

• 犯罪人的人身危险性：若犯罪人在实施犯罪后没有表现出再次犯罪的危险，如积极退赃、有固定的住所和生活来源等，这也可能增加监外执行的可能性。

四、监外执行期间的注意事项

监外执行并非免除刑罚，犯罪嫌疑人在监外执行期间，其刑期仍然计算在内。当监外执行的原因消失后，如犯罪嫌疑人的病愈或哺乳期满，若刑期未满，则应收监继续执行剩余刑期。因此，犯罪嫌疑人在监外执行期间应严格遵守相关规定，确保不再违法犯罪。

五、建议

对于犯罪嫌疑人而言，即使对方不出谅解书，也应积极认罪、悔罪，并尽可能退赃、退赔，以争取从宽处理。同时，可以委托律师进行辩护，提出有利于自己的事实和理由，争取更公正的审判结果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。