公职人员在非工作时间与人发生口角，工作单位一般不能直接进行管理，但需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 公职人员身份与工作时间的关系：

   • 公职人员在工作时间内，其言行举止通常受到工作单位的严格管理和约束，因为这直接关系到工作单位的形象和公共利益。
   • 然而，在非工作时间，公职人员作为普通公民，享有与其他公民同等的权利和自由，包括言论自由和人身自由。因此，工作单位一般不能直接对公职人员在非工作时间的个人行为进行管理。

2. 口角性质与影响：

   • 如果口角只是个人之间的私人纠纷，没有涉及工作单位或公共利益，那么工作单位通常没有介入的必要和权力。
   • 如果口角涉及工作单位的名誉、利益或公共秩序，或者公职人员在口角中使用了工作单位的名义或资源，那么工作单位可能会根据内部规章制度或相关法律法规进行一定的处理或干预。

3. 工作单位的规章制度：

   • 不同的工作单位可能有不同的规章制度，对公职人员在非工作时间的言行举止有不同的要求。
   • 如果工作单位的规章制度明确规定了公职人员在非工作时间的行为规范，并且公职人员违反了这些规定，那么工作单位可能会根据规章制度进行相应的处理。但这种处理通常限于内部纪律处分，如警告、记过等，而不涉及法律责任的追究。

4. 法律责任与追究：

   • 如果公职人员在非工作时间的口角中涉及违法行为，如侮辱、诽谤、打架斗殴等，那么将依法承担相应的法律责任。
   • 在这种情况下，工作单位可能会根据内部规章制度或相关法律法规，配合司法机关进行调查和处理，但工作单位本身并不具备直接追究法律责任的权力。

建议：

• 对于公职人员而言，无论在工作时间内还是非工作时间，都应保持谨慎和理智，避免与他人发生不必要的口角或冲突。
• 如果公职人员在非工作时间确实发生了口角或冲突，并且担心可能影响到工作单位或个人声誉，可以及时向工作单位报告并说明情况，以便工作单位根据实际情况进行妥善处理。
• 如果口角或冲突涉及违法行为，公职人员应主动配合司法机关的调查和处理，并依法承担相应的法律责任。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。