结论：被公司辞退后，公司有法定义务为劳动者开具离职证明，若公司只开辞退证明而拒绝开具离职证明，劳动者有权依法维护自己的权益，要求公司出具离职证明，并可就因此遭受的损失寻求赔偿。

法律背景与依据：

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，便于其再就业及申领失业保险金等。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条：进一步规定，若用人单位违反此义务，劳动行政部门将责令其改正；若给劳动者造成损害，还需承担赔偿责任。

具体应对措施：

1. 友好协商：

   • 首要步骤：与用人单位进行坦诚沟通，明确指出其开具离职证明的法定责任，以及缺乏该证明可能对劳动者造成的负面影响（如影响就业、社保接续等）。
   • 证据保留：在沟通过程中，应妥善保存聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 准备材料：收集劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等能证明劳动关系及辞退事实的材料。
   • 投诉流程：向当地劳动监察部门提交投诉，其将在5个工作日内决定是否受理，并在立案后60个工作日内完成调查处理。若用人单位拒不改正，劳动监察部门可对其进行行政处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 适用情况：若劳动监察部门的处理未能满足诉求，或劳动者认为因缺乏离职证明而遭受经济损失。
   • 申请流程：提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及相关证据材料至劳动争议仲裁委员会。仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。仲裁委员会通常在受理后45日内作出裁决，复杂案件可延长15日。
   • 仲裁请求：在仲裁申请中，劳动者可以明确要求用人单位出具离职证明，并就因此遭受的损失（如无法入职新单位导致的工资损失等）提出赔偿请求。

4. 提起诉讼：

   • 最终途径：对仲裁结果不满的劳动者，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。

额外建议：

• 专业咨询：在处理此类纠纷时，劳动者可考虑咨询专业律师（如我），以获得更具体的法律指导和支持，确保自己的权益得到充分保障。
• 积极心态：尽管遭遇此类问题可能令人沮丧，但保持积极心态，依法维权，是解决问题的关键。

可能法律后果：

• 若用人单位拒不开具离职证明，将面临劳动行政部门的责令改正，并可能因此给劳动者造成损害而承担赔偿责任。
• 劳动者通过合法途径维权，如投诉、仲裁或诉讼，并成功获得离职证明及赔偿，将有效维护自己的合法权益。

综上所述，面对公司只开辞退证明而拒绝开具离职证明的情况，劳动者应依法行事，通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维护自身权益。同时，保留好相关证据，必要时寻求专业法律帮助，以确保问题得到妥善解决。