结论：协议签了并按手印后，仍然可以申请劳动仲裁，但具体能否获得支持需根据协议内容、签订背景及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、协议签订与劳动仲裁的关系
协议的法律效力：
- 协议（如劳动合同、离职协议、赔偿协议等）是双方意思表示一致的产物，只要内容合法、不违反强制性规定，且双方具备完全民事行为能力，协议即具有法律效力。
- 按手印（或签字）是确认协议内容的方式之一，表明双方对协议内容的认可。
劳动仲裁的适用范围：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，适用于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。
- 即使双方已签订协议，若协议内容存在争议（如未支付工资、未缴纳社保、违法解除劳动合同等），仍可申请劳动仲裁。
二、协议签订后申请劳动仲裁的常见情形
协议内容违法或显失公平：
- 若协议内容违反法律、行政法规的强制性规定（如约定工资低于最低工资标准、免除用人单位缴纳社保的义务等），或协议条款显失公平（如用人单位利用优势地位迫使劳动者签订不合理的赔偿协议），劳动者可申请劳动仲裁，要求撤销或变更协议。
协议未履行或部分履行：
- 若协议签订后，用人单位未按照协议约定履行义务（如未支付赔偿金、未办理离职手续等），劳动者可申请劳动仲裁，要求用人单位履行协议或承担违约责任。
协议存在欺诈、胁迫或乘人之危：
- 若劳动者在签订协议时受到欺诈、胁迫或乘人之危（如用人单位以不签协议就不发工资相威胁），劳动者可申请劳动仲裁，要求撤销协议并恢复原状或赔偿损失。
三、申请劳动仲裁的注意事项
时效限制：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在时效期内及时申请仲裁。
证据收集：
- 劳动者在申请仲裁前，应尽可能收集与争议相关的证据（如协议文本、工资条、考勤记录、聊天记录等），以证明自己的主张。
仲裁申请书的撰写：
- 仲裁申请书应载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求、事实与理由等内容。劳动者应确保申请书内容真实、准确、完整。
四、建议
- 审查协议内容：在签订协议前，劳动者应仔细审查协议内容，确保协议条款合法、合理，并明确自己的权利和义务。
- 咨询专业律师：若对协议内容或劳动争议处理存在疑问，劳动者可咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
- 及时申请仲裁：若发生劳动争议，劳动者应在时效期内及时申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：协议签了并按手印后，仍然可以申请劳动仲裁。但具体能否获得支持需根据协议内容、签订背景及法律规定综合判断。劳动者在签订协议前应仔细审查内容，并在发生争议时及时咨询专业律师并申请仲裁。