结论：公司合同生效后，未经对方同意一般不可以随意取消，但在特定情况下可以依法解除或撤销。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同生效后的基本原则
合同一旦生效，即对双方当事人产生法律约束力，双方应当按照合同约定履行各自的义务。未经对方同意，任何一方不得擅自变更或解除合同。这是合同法的核心原则之一，旨在维护合同的稳定性和交易的安全。
二、合同解除的法定情形
尽管合同生效后不能随意取消，但在以下法定情形下，一方可以依法解除合同：
不可抗力：因不可抗力致使不能实现合同目的时，一方可以解除合同。不可抗力是指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。
预期违约：在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的，另一方可以解除合同。
迟延履行：当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，另一方可以解除合同。
根本违约：当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的的，另一方可以解除合同。
法律规定的其他情形：如赠与合同中，赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以不再履行赠与义务，即解除赠与合同。
三、合同撤销的法定情形
除了解除合同外，在以下法定情形下，一方还可以请求人民法院或仲裁机构撤销合同：
重大误解：因重大误解订立的合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
欺诈：一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
胁迫：一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
显失公平：一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
四、实际操作建议
审查合同条款：在考虑取消合同前，首先应仔细审查合同条款，了解合同中关于解除和撤销的约定。
收集证据：如果认为存在法定解除或撤销的情形，应及时收集相关证据，如不可抗力的证明、对方违约的证据等。
协商解决：在可能的情况下，应首先尝试与对方协商解决，以达成双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：如果协商无果，或者对合同解除、撤销的法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。
最后，合同生效后的取消并非随意可行，而是需要满足一定的法定条件。如果你在公司合同方面遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。