结论概述：对方没有在合同上签字，合同是否可以取消需分情况讨论。一般来说，若合同尚未成立，则无需取消；若合同已部分履行或存在其他特殊情形，则可能涉及合同效力认定及后续处理问题。
详细分析：
合同未成立的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立需要双方当事人意思表示一致，并通常表现为签字或盖章。若对方未在合同上签字，且双方未就合同内容达成其他形式的合意（如口头约定并实际履行但未补签书面合同且无其他证据证明合同关系存在的特殊情况除外），则合同尚未成立。
- 处理方式：在合同未成立的情况下，由于合同本身不存在，因此无需进行取消操作。双方可以就合同内容进行重新协商，或选择不签订合同。
合同已部分履行或存在特殊情形的情况：
- 合同效力认定：尽管对方未在合同上签字，但如果双方已经实际履行了合同的主要义务，且对方接受了履行，那么根据《民法典》的相关规定，可以视为合同已经成立。此外，如果存在其他证据（如电子邮件、短信、录音等）能够证明双方就合同内容达成了一致意见，也可能认定合同成立。
- 后续处理：
- 若合同被认定有效：则双方应继续履行合同义务。若一方希望解除合同，需依据合同约定或法律规定（如对方根本违约、不可抗力等）来行使解除权，并可能需承担违约责任。
- 若合同被认定无效或可撤销：则根据具体情况，双方可能需要返还财产、赔偿损失等。例如，如果合同因欺诈、胁迫等手段订立，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。
建议与提醒：
- 审查合同签订过程：回顾合同签订的具体过程，确认对方是否确实未签字，以及双方是否有其他形式的合意表示。
- 收集证据：如果合同已部分履行或存在其他特殊情形，建议收集相关证据（如履行凭证、沟通记录等），以证明合同的实际履行情况或双方的真实意思表示。
- 咨询专业律师：由于合同纠纷可能涉及复杂的法律问题和证据认定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为你提供婚姻家庭、合同纠纷领域的专业法律咨询，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我提问。
可能面临的法律后果：
- 若合同未成立，双方无需承担违约责任，但可能因协商不成而产生其他纠纷（如信赖利益损失赔偿等）。
- 若合同被认定有效但一方擅自解除，可能需承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。
- 若合同被认定无效或可撤销，双方可能需根据具体情况返还财产、赔偿损失等，并可能面临行政处罚或刑事责任（如合同诈骗等）。