申请执行时效的中止与中断，主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于诉讼时效中止与中断的规定来适用。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请执行时效的中止
定义与适用条件：
- 申请执行时效的中止，是指在申请执行时效期间的最后六个月内，因法定事由导致权利人不能行使请求权时，暂时停止计算申请执行时效期间，待该法定事由消除后继续计算。
法定事由：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十四条（虽为诉讼时效规定，但申请执行时效中止同样适用），这些事由包括：
- 不可抗力，如自然灾害、战争等；
- 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人，或者法定代理人死亡、丧失民事行为能力、丧失代理权；
- 继承开始后未确定继承人或者遗产管理人；
- 权利人被义务人或者其他人控制；
- 其他导致权利人不能行使请求权的障碍。
法律效果：
- 自中止时效的原因消除之日起满六个月，申请执行时效期间届满。即在中止事由存续期间，申请执行时效不进行计算；待中止事由消除后，继续计算剩余的时效期间。
二、申请执行时效的中断
定义与适用条件：
- 申请执行时效的中断，是指在申请执行时效进行过程中，因发生法定事由而使已经经过的时效期间归于无效，待中断事由结束后，申请执行时效期间重新起算。
法定事由：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条（同样适用于申请执行时效中断），这些事由包括：
- 权利人向义务人提出履行请求；
- 义务人同意履行义务；
- 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
- 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形，如申请支付令、申请破产、申报破产债权等。
- 结合执行程序的特点，以下情形也可视为申请执行时效中断：
- 申请强制执行；
- 申请追加当事人或者被通知参加诉讼；
- 在诉讼中主张抵销等。
法律效果：
- 中断事由发生后，已经经过的时效期间归于无效，从中断事由结束之日起，申请执行时效期间重新计算。这有助于鼓励债权人积极行使权利，并督促债务人及时履行义务。
三、综合建议
- 债权人策略：作为债权人，应密切关注申请执行时效的变化。一旦发现中止或中断事由，应及时采取措施保留证据，如发送催款函、提起诉讼或申请仲裁等，以确保自己的权益不受损害。同时，在申请执行时效期间内，积极行使权利，避免时效期间届满而丧失请求利益。
- 债务人注意：作为债务人，也应了解申请执行时效的中止与中断规定。在面临债权人催讨时，应积极回应并寻求解决方案，如同意履行义务或与债权人达成和解协议等。避免因误解或忽视这些规定而导致不必要的法律纠纷和经济损失。
在实际应用中，如果遇到关于申请执行时效中止与中断的具体问题或纠纷，建议直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供更具体的法律意见和帮助。