结论：在劳动仲裁案件中，若在仲裁开庭前已还清对方款项，通常可以申请撤诉，但具体能否撤诉需根据案件实际情况及仲裁机构的规定来确定。

分析说明：

1. 撤诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁庭在作出裁决前，当事人可以自行和解。达成和解协议的，可以撤回仲裁申请。这意味着，在仲裁过程中，如果双方当事人能够就争议事项达成和解，并且申请人愿意撤回仲裁申请，那么是可以进行撤诉的。

2. 撤诉的实际操作：

   • 在实际操作中，如果申请人（即你）在仲裁开庭前已经还清了对方的款项，这通常被视为双方已经就争议事项达成了和解。此时，你可以向仲裁机构提交书面撤诉申请，说明撤诉的理由和事实依据。
   • 仲裁机构在收到撤诉申请后，会进行审查。如果审查认为撤诉申请符合法律规定和仲裁程序的要求，那么仲裁机构会作出准予撤诉的决定，并终结仲裁程序。

3. 撤诉的注意事项：

   • 撤诉的自愿性：撤诉必须是申请人的真实意思表示，不能是被迫或受到其他不正当影响而作出的决定。
   • 撤诉的时效性：撤诉申请应当在仲裁庭作出裁决前提出。如果仲裁庭已经作出裁决，那么撤诉申请通常不会被受理。
   • 撤诉的后果：一旦撤诉申请被准予，仲裁程序将终结，你不能再就同一争议事项再次申请仲裁或提起诉讼（除非有新的证据或事实出现）。

4. 特殊情况下的撤诉：

   • 如果对方不同意撤诉，或者仲裁机构认为撤诉申请不符合法律规定和仲裁程序的要求，那么撤诉申请可能会被驳回。此时，仲裁程序将继续进行，直至作出裁决。
   • 另外，如果撤诉申请被准予后，你发现对方并未完全履行和解协议中的义务（如未退还多余款项等），你可以考虑通过其他法律途径（如提起诉讼）来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果你已经还清了对方的款项，并且希望撤诉，那么建议你尽快向仲裁机构提交书面撤诉申请，并附上相关证据（如还款凭证、和解协议等）以支持你的撤诉请求。
• 在提交撤诉申请前，你可以先与对方进行沟通，确认对方是否同意撤诉，并了解仲裁机构对于撤诉的具体要求和流程。
• 如果撤诉申请被驳回或遇到其他法律问题，你可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。