派出所会根据具体情况进行调查，并根据调查结果依法处理，可能包括调解、行政处罚或移送刑事案件等措施。具体处理方式如下：

1. 初步调查与取证
   派出所接到报案后，会首先核实报案内容，包括询问双方当事人、调取现场监控、寻找目击证人等，以确认是否存在“打人”行为及具体情节。若证据不足或存在争议，可能要求报案人补充材料或进一步调查。

2. 情节轻微：调解或行政处罚

   • 调解：若双方伤势轻微（如表皮擦伤、软组织挫伤）且无其他恶劣情节，派出所可能组织调解，促成双方达成和解协议（如赔偿医疗费、道歉等）。调解成功后，案件可能不予行政处罚。
     
   • 行政处罚：若调解失败或一方拒绝调解，且证据充分，派出所会根据《治安管理处罚法》第43条对打人者处以5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或500元以下罚款。

3. 情节严重：刑事立案
   若打人行为导致轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），或存在多次殴打、持凶器殴打、针对特殊人群（如老人、孕妇）等恶劣情节，派出所会将案件移送公安机关刑事侦查部门，以故意伤害罪立案侦查。根据《刑法》第234条，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

4. 特殊情况处理

   • 单方面陈述的局限性：若仅一方声称被打但无其他证据（如伤情鉴定、监控录像），派出所可能要求报案人补充证据，或以“证据不足”暂不处理。此时建议报案人尽快收集证据（如就医记录、证人联系方式）。
     
   • 自诉案件转化：若派出所认为情节轻微不构成犯罪，但被打者坚持追究刑事责任，可自行向法院提起刑事自诉（需提供初步证据）。

建议：若您或他人涉及此类情况，请第一时间报警并保留就医记录、现场照片等证据。派出所的处理需严格依据证据和法律，若对处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。