在违法的基础上签订的合同，其效力及是否可撤销的问题，需分情况讨论：
违法合同自始无效，无需撤销
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。这意味着，如果一份合同在签订时就违反了法律的强制性规定，那么这份合同自始就是无效的，不存在撤销的问题。例如，销售禁售物品、进行非法交易等签订的合同，都是无效合同，无需通过撤销程序来确认其无效性。
符合法定撤销情形的合同，可依法申请撤销
- 尽管违法合同自始无效，但并非所有在违法基础上签订的合同都直接归于无效。有些合同可能只是部分违法，或者违法性并不足以导致合同整体无效。在这种情况下，如果合同存在法定撤销情形，如因重大误解、欺诈、胁迫等订立的合同，当事人有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销合同。若相关机构无正当理由不予撤销，则此行为违法，当事人可以通过法律途径维护自己的权益。
司法裁量权在合同撤销中的应用
- 在处理合同撤销申请时，相关机构（如法院或仲裁机构）会综合考虑多种因素，包括合同的违法性、当事人的过错程度、社会公共利益等。在某些情况下，即使合同存在瑕疵或争议，但考虑到社会公共利益、交易秩序等因素，相关机构可能在其合理的司法裁量权范围内决定不予撤销合同。这种决定在其裁量权范围内是合法的，但并不意味着违法合同因此变得有效。
法律建议：
- 对于在违法基础上签订的合同，首先应判断其是否违反了法律的强制性规定。如果违反，则合同自始无效，无需申请撤销。
- 如果合同只是部分违法或存在法定撤销情形，当事人应及时向相关机构申请撤销合同，并准备好充分的证据支持自己的主张。
- 在处理合同撤销问题时，应咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
举例说明：
- 假设甲和乙签订了一份销售禁售物品的合同。由于该合同违反了法律的强制性规定，因此自始无效。甲和乙无需通过撤销程序来确认其无效性，可以直接依据法律规定主张合同无效。
- 再假设丙和丁签订了一份买卖合同，但丁在签订合同时故意隐瞒了商品的重大质量缺陷。丙在不知情的情况下购买了该商品，并因此遭受了损失。在这种情况下，丙有权向法院申请撤销合同。如果法院无正当理由不予撤销，则丙可以通过上诉等法律途径维护自己的权益。
总之，在违法的基础上签订的合同是否可撤销，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。