被送人的小孩是否有继承权，主要取决于收养关系的法律状态、遗嘱的存在与否以及收养手续是否完善。在收养关系合法有效且未出现特殊遗嘱指定的情况下，被送人的小孩对亲生父母没有继承权，但对养父母有继承权。以下是对这一问题的详细分析：

一、收养关系成立后的继承权变化

1. 对亲生父母无继承权

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系消除。
   • 原理解释：收养关系的建立意味着在法律层面重新界定了亲子关系，被送人的小孩因此与亲生父母之间的血缘关系在法律上被替代，包括相互继承遗产的权利也随之消灭。

2. 对养父母有继承权

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条及第一千一百二十七条，养父母与养子女间形成如同亲生父母子女般的权利义务关系，养子女作为法定第一顺序继承人，有权继承养父母的遗产。
   • 原理解释：此规定旨在保障收养关系的稳定性和养子女在新家庭中的合法权益，确保他们在养父母去世后能够依法继承遗产。

二、特殊情况下的继承权变动

1. 收养关系解除

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十七条指出，收养关系解除后，相应的权利义务关系即行消除，但与生父母的关系是否恢复可协商确定。
   • 分析说明：若收养关系解除且与生父母的关系得到恢复，被送人的小孩可能重新获得对亲生父母的继承权；若未恢复，则继续保持无继承权的状态。

2. 遗嘱的特殊影响

   • 法律依据：遗嘱作为个人意愿的体现，可以不受法定继承顺序的限制。
   • 分析说明：如果亲生父母通过遗嘱明确将财产指定由被送人的小孩继承，那么即便收养关系成立，被送人的小孩也能依据遗嘱继承亲生父母的遗产。这体现了尊重个人意愿和遗嘱法律效力的原则。

3. 未办理收养手续的情况

   • 法律分析：若仅存在事实上的收养关系而未办理合法收养手续，被送人的小孩在法律上仍被视为亲生父母的子女。
   • 继承权状况：在这种情况下，被送人的小孩对亲生父母的遗产享有继承权，因为法律上并未承认其与养父母的收养关系。

三、实际建议

1. 确认收养关系的法律状态：首先，需要确认收养关系是否合法有效，包括是否办理了合法的收养手续、收养关系是否经过法律程序确认等。

2. 考虑遗嘱的存在与否：如果亲生父母或养父母留下了遗嘱，需要仔细审查遗嘱内容，以确定被送人的小孩是否享有继承权。

3. 评估收养手续的完善性：如果收养手续不完善或存在争议，可能需要通过法律途径解决，以确定被送人的小孩的继承权状况。

在处理涉及收养和继承的法律问题时，情况可能较为复杂。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和解决方案。