死刑犯不认罪的，司法机关会依法通过收集证据、审查证据、进行法庭调查和辩论等环节来查明案件事实，并依法作出判决。具体分析如下：

1. 证据收集与审查：

   • 在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。对于死刑犯不认罪的情况，司法机关会特别注重证据的收集和审查。这包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录以及视听资料、电子数据等。
   • 司法机关会确保所收集的证据具有合法性、客观性和关联性，能够形成完整的证据链，以证明犯罪嫌疑人的罪行。

2. 法庭调查与辩论：

   • 在法庭审理过程中，司法机关会进行法庭调查，包括出示证据、询问证人、鉴定人等，以查明案件事实。
   • 死刑犯有权进行辩护，提出自己的无罪或罪轻的证据和理由。法庭会充分听取控辩双方的意见，并进行辩论，以确保审判的公正性。

3. 依法判决：

   • 在查明案件事实的基础上，法庭会依据法律规定作出判决。如果证据确实、充分，足以证明死刑犯的罪行，且符合死刑的适用条件，法庭会依法判处死刑。
   • 如果证据不足或存在合理怀疑，法庭会依法作出无罪或罪轻的判决，以保障被告人的合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 对于某些特殊情况，如死刑犯可能患有精神疾病、存在自首或立功情节等，司法机关会依法进行特别处理。例如，对于可能患有精神疾病的死刑犯，会进行司法精神病鉴定，以确定其是否具有刑事责任能力。
   • 如果死刑犯在审判过程中翻供或提出新的证据，法庭会依法进行审查，并根据审查结果作出相应的处理。