结论：在费用一人一半而对方不付的情况下，你可以考虑以“合同纠纷”或“不当得利纠纷”为案由向法院提起诉讼，具体取决于你们之间是否存在明确的合同关系以及费用的性质。

分析说明：

1. 合同纠纷案由：

   • 如果你们之间就费用的分担有明确的书面或口头合同，且合同中规定了各自应承担的费用比例，那么当对方不按照合同约定支付费用时，你可以以“合同纠纷”为案由向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提供合同作为证据，证明对方有支付费用的义务，以及对方未履行该义务的事实。
   • 法院将根据合同的约定和实际情况，判决对方支付应承担的费用及可能的违约金或利息。

2. 不当得利纠纷案由：

   • 如果你们之间没有明确的合同关系，但对方因为某种原因（如共同消费、共同投资等）获得了本应由你承担的费用部分，且对方没有合法依据取得这部分利益，那么你可以以“不当得利纠纷”为案由向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提供证据证明对方获得了不当利益，且这部分利益本应由你承担。
   • 法院将根据实际情况，判决对方返还这部分不当利益。

特别提醒：

• 在选择案由时，你需要仔细考虑你们之间的法律关系以及费用的性质，以确保选择的案由与实际情况相符。
• 无论选择哪种案由，你都需要准备充分的证据来支持你的诉讼请求。证据可以包括合同、收据、转账记录、聊天记录等。
• 如果对方确实存在不支付费用的情况，且你无法通过协商解决问题，那么及时向法院提起诉讼是维护你合法权益的有效途径。

后续行动建议：

• 在提起诉讼前，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，你可以咨询专业律师（即我，安金龙律师，专注于合同纠纷等领域），了解具体的诉讼流程和注意事项，以便更好地维护你的合法权益。
• 在诉讼过程中，你需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以确保诉讼的顺利进行。