在对方欠款不还，债权人起诉债务人的案件中，若债权人胜诉，诉讼费用通常由败诉方即债务人来承担。以下是对这一问题的详细分析：

一、诉讼费用承担的一般原则

根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条的规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。这意味着，在债权人起诉债务人并获胜诉的情况下，诉讼费用原则上应由债务人承担。这一原则体现了法律对胜诉方权益的保护，同时也对败诉方形成了一定的经济压力，促使其积极履行法律义务。

二、诉讼费用承担的特殊情况

1. 部分胜诉、部分败诉：在案件部分胜诉、部分败诉的情况下，法院会根据案件的具体情况，决定当事人各自应负担的诉讼费用数额。例如，债权人主张欠款10万元，法院最终判决债务人偿还8万元，那么法院可能会酌情判定债权人和债务人按一定比例分担诉讼费。

2. 合同约定：如果双方在合同中有关于诉讼费用承担的明确约定，并且该约定不违反法律规定，那么将按照约定执行。例如，双方事先约定若发生纠纷，违约方需承担对方因追讨欠款所产生的包括诉讼费在内的一切合理费用，此时诉讼费的承担方将依据约定确定。

三、其他相关费用的承担

1. 保全费：在追讨欠款过程中，如果申请财产保全，产生的保全费一般也是由败诉方承担。这是为了保障债权人的权益，确保在诉讼过程中债务人的财产不被非法转移或隐匿。

2. 律师费：除非双方有明确约定或者法律有特别规定，否则律师费通常由聘请律师的一方自行承担。这意味着，即使债权人胜诉，债务人也无需承担债权人的律师费用，除非双方事先有此约定。

四、实际操作中的注意事项

1. 预交诉讼费用：原告在起诉时需要先预交诉讼费用，这是诉讼程序的一部分。待案件审理结束后，法院会在裁判文书中明确指出诉讼费用的负担方。如果判决确定由债务人承担诉讼费用，那么在执行阶段，债权人可以要求债务人一并支付其预交的诉讼费用。

2. 保留相关证据：在起诉前，债权人应保留好与债务人之间的借款合同、转账记录、聊天记录等证据，以便在诉讼过程中证明自己的主张。

3. 及时咨询律师：在处理此类案件时，建议债权人及时向我咨询，以便更好地了解相关法律规定和诉讼程序，确保自身权益得到充分保障。

综上所述，在对方欠款不还的案件中，若债权人胜诉，债务人通常需要承担包括起诉费在内的相关诉讼费用。但具体的费用分担情况还需根据法院的判决来确定。因此，在处理此类案件时，债权人应充分了解相关法律法规和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。