关于第二份合同不续签的赔偿问题，结论前置如下：

1. 若第二份合同到期，公司选择不续签，且不存在劳动者严重违反规章制度等特定情形，公司应支付经济补偿金。
2. 若公司降低劳动条件导致劳动者不愿续签，同样应支付经济补偿金。

详细分析：

• 经济补偿金的支付条件： 根据《劳动合同法》的相关规定，当第二份固定期限劳动合同到期后，如果公司选择不续签，或者公司降低劳动条件导致劳动者不愿续签，且劳动者不存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等特定情形时，公司应当向劳动者支付经济补偿金。

• 经济补偿金的计算标准： 经济补偿金的计算依据劳动者在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来确定。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，取较低者）
• 其中，工作年限计算方式：每满一年算一年，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月算半个月。

举例说明：

• 假设劳动者在公司工作了4年，劳动合同终止前十二个月的平均工资为8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金为：4年 × 8000元/年 = 32000元。

• 若劳动者月工资为15000元，当地上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元，劳动者在公司工作了6年，由于月工资未超过三倍上限，经济补偿金为：6年 × 15000元/年（此处虽月工资与三倍上限相同，但按实际月工资计算，因未超过） = 90000元（若工作年限超过12年且月工资超过三倍上限，则最高按12年计算，且月工资按三倍上限算）。但在此例中，我们主要关注月工资未超过三倍上限的情况。

• 特定情形下的免责： 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，公司无需支付经济补偿金。

• 维权建议： 劳动者在遇到合同到期不续签的情况时，应首先与公司进行沟通协商，明确公司不续签的原因及是否愿意支付经济补偿金。若双方无法达成一致，劳动者可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。为确保维权成功，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。

总结与提醒： 第二份合同不续签时，公司是否应支付赔偿以及赔偿的金额，主要取决于合同到期的原因、劳动者的工作年限以及劳动合同终止前十二个月的平均工资等因素。劳动者在遇到此类问题时，应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。