结论前置：

1. 债权人向连带保证人起诉或主张债权，会导致主债务的诉讼时效中断。
2. 连带保证债务的诉讼时效也会因法定中断事由而中断。

详细分析：

一、连带保证责任与诉讼时效的基本概念

连带保证责任是指保证人与债务人承担连带责任的保证方式。在连带保证责任下，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。诉讼时效则是指权利人在一定期间内不行使权利，即丧失请求人民法院依法保护其民事权利的法律制度。超过诉讼时效期间，权利人将失去胜诉权。

二、连带保证责任中的诉讼时效中断情形

1. 债权人向连带保证人主张债权的影响

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

• 权利人向义务人提出履行请求；
• 义务人同意履行义务；
• 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
• 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

在连带保证责任中，债权人向连带保证人主张债权，即视为向义务人（包括债务人和保证人）提出了履行请求。这一行为不仅导致对保证人的诉讼时效中断，同时也导致主债务的诉讼时效中断。这是因为债权人在向连带保证人主张债权时，实际上也是在向债务人主张债权，只是通过保证人的途径来实现。

2. 连带保证债务诉讼时效的中断

连带保证债务的诉讼时效也会因法定中断事由而中断。例如，债权人在保证期间内向保证人提起诉讼或申请仲裁，或者保证人同意继续承担保证责任等，都会构成诉讼时效的中断事由，导致保证债务的诉讼时效重新计算。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时主张权利：债权人应在诉讼时效期间内及时向债务人和连带保证人主张权利，以避免因诉讼时效届满而失去胜诉权。
2. 保留证据：债权人在主张权利时，应保留好相关证据，如起诉状、仲裁申请书、催款通知等，以证明其已在诉讼时效期间内行使了权利。
3. 关注保证期间：债权人还应注意保证期间的期限，确保在保证期间内向保证人主张权利，否则保证人将免除保证责任。

四、举例说明

假设甲向乙借款100万元，丙作为连带保证人为甲提供担保。借款到期后，甲未履行还款义务。乙在诉讼时效期间内向丙提起诉讼，要求丙承担保证责任。此时，乙对甲的主债务诉讼时效因乙向丙主张债权而中断，同时乙对丙的保证债务诉讼时效也因乙提起诉讼而中断。若乙在诉讼时效期间内再次向甲或丙催要欠款，将再次构成诉讼时效的中断事由。

总结与建议：

连带保证责任中的诉讼时效中断问题需要根据具体情况来判断，并需遵循相关法律法规的规定。作为债权人，应及时向债务人和连带保证人主张权利，并保留好相关证据。若您在债务债权（抵押担保）领域遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。