结论前置：针对业主侵占公共绿地的情况，其他业主确实可以通过法律途径来维护自身权益，具体可以通过向物业公司、业主大会或业主委员会、相关行政主管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼。

详细分析：

1. 向物业公司投诉：

   • 法律依据与责任：物业公司作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生，包括制止私自圈占公共绿地的行为。
   • 处理流程：业主应首先向物业公司反映情况，要求其履行管理职责，制止侵占行为并恢复绿化原状。如果物业公司未能有效处理，业主可以进一步要求物业公司向上级主管部门报告或投诉。

2. 向业主大会或业主委员会投诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主大会或业主委员会有权对损害他人合法权益的行为（如侵占公共绿地）进行处理。
   • 处理方式：业主可以向业主大会或业主委员会提出投诉，要求其对侵占行为进行制止，并可能要求侵占者恢复原状或赔偿损失。

3. 向相关行政主管部门投诉：

   • 住建局或房管局：作为房地产行业的主管部门，有权对物业管理区域内的违规行为进行监督和处理。业主可以向该部门投诉，要求其责令物业采取措施或直接介入处理。
   • 城管部门：负责城市管理领域的综合执法工作，对于破坏公共绿化等违法行为具有执法权。业主可以直接向城管部门举报，城管部门会依法进行查处。
   • 园林绿化管理部门：专门负责城市园林绿化的规划、建设和管理。业主侵占公共绿化地属于破坏园林绿化的行为，该部门有权制止、处罚并要求恢复绿化景观。

4. 向人民法院提起诉讼：

   • 法律依据：如果以上途径均无法解决问题，业主可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起诉讼。
   • 诉讼请求：业主可以要求占用绿化的业主停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

建议与注意事项：

• 在处理此类问题时，建议业主首先与物业公司进行沟通协商，要求其履行管理职责。
• 如果问题无法得到妥善解决，再考虑采取上述投诉或诉讼方式。
• 业主在投诉或诉讼时应提供详细的证据材料，如照片、视频等，以证明绿化带被私自占用的事实，确保投诉或诉讼的有效性和成功率。

法律后果：

• 如果侵占公共绿地的业主被证实有违法行为，可能会面临行政处罚，如罚款、恢复原状等。
• 如果其他业主通过诉讼途径维护权益并胜诉，侵占者可能需要承担民事责任，如赔偿损失、恢复原状等。

作为刘杰律师，我建议业主在遇到此类问题时，首先尝试通过协商和投诉的方式解决，如果无法解决，再考虑通过法律途径来维护自身权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。