结论：嫖娼被罚款5年后被发现是否会被开除，需分情况讨论，主要取决于行为人身份及所在单位的管理规定。以下分情况具体说明：

1. 若行为人为公务员或参照公务员管理的事业单位工作人员
   根据《行政机关公务员处分条例》第三十一条，公务员吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的，给予撤职或者开除处分。
   关键点：
   

• 行政处罚（如罚款）与党纪政务处分是独立的，即使罚款已过5年，单位仍可依据《行政机关公务员处分条例》启动处分程序；
  
• 若单位此前未发现该行为，5年后通过其他途径（如大数据筛查、他人举报）查实的，仍可追责；
  
• 实践中，公务员嫖娼被开除的案例较多，但最终是否开除需结合具体情节（如是否初犯、是否造成社会影响等）由单位决定。

1. 若行为人为国有企业、事业单位工作人员
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等活动的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；情节严重的，给予开除处分。
   关键点：
   

• 国有企业、事业单位对员工道德要求通常参照公务员标准，嫖娼行为可能被认定为“严重违反社会公德”；
  
• 单位是否开除需结合内部规章制度，若规章制度明确规定“嫖娼一律开除”，则单位有权依规处理；
  
• 即使罚款已过5年，单位仍可依据新发现的证据追责，但需注意诉讼时效（行政处罚本身无时效问题，但单位处分程序需在合理期限内启动）。

1. 若行为人为民营企业员工
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同；但嫖娼仅受行政处罚（罚款），未构成犯罪，因此单位不能直接以“被追究刑事责任”为由开除。
   关键点：
   

• 单位若想开除，需依据内部规章制度（如《员工手册》）中“严重违反公司纪律”或“损害公司声誉”等条款；
  
• 若规章制度未明确规定嫖娼属于开除情形，单位强行开除可能构成违法解除，劳动者可主张赔偿金（2N）；
  
• 实践中，民营企业对员工私德要求差异较大，部分企业可能选择低调处理，部分企业可能以“价值观不符”为由开除。

建议：

• 若您是公务员或事业单位人员，需做好被处分的心理准备，可主动向单位说明情况争取从轻处理；
  
• 若您是国企或民企员工，建议查阅单位规章制度，或咨询我进一步分析具体条款；
  
• 无论何种身份，嫖娼行为均违反《治安管理处罚法》，可能影响个人征信、职业资格（如律师、教师）等，需谨慎对待。
  

如有进一步细节（如单位性质、规章制度内容等），可随时向我补充说明，我会为您具体分析。