被刑拘人员确实有权自行聘请律师，这是法律赋予的重要权利。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据与权利确认
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即享有委托辩护人的权利。在侦查期间，这一角色特定地由律师担当。被刑事拘留，作为强制措施的一种，自然涵盖在此规定之内。这意味着，从被刑拘的那一刻起，犯罪嫌疑人就有权自行委托律师来为自己提供法律帮助。
二、自行聘请律师的方式与实际操作
直接委托：被刑拘人员可以直接在接受讯问或得知被采取措施时，向侦查机关表达委托律师的意愿。侦查机关应当及时转达其要求，并协助联系律师。这是最直接且高效的方式，能够确保律师尽快介入案件，为犯罪嫌疑人提供法律支持。
代为委托：若因特殊原因（如身体原因、语言障碍等）无法自行委托，被刑拘人员的监护人或近亲属也可以代为行使这一权利。他们可以向侦查机关提出委托律师的申请，并附上相关证明材料，以确保律师介入的及时性。
三、律师在刑事拘留期间的重要作用
提供法律咨询：律师会向犯罪嫌疑人详细解释其所涉罪名的法律规定、可能面临的刑罚以及整个法律程序。这有助于犯罪嫌疑人对自身处境有清晰的认识，从而能够做出更为明智的决策。
代理申诉与控告：若犯罪嫌疑人在拘留过程中遭遇不合法对待，如刑讯逼供、超期羁押等，律师将代理其向相关部门提出申诉和控告，以维护其合法权益不受侵犯。
申请变更强制措施：律师会根据案件的具体情况，评估犯罪嫌疑人是否符合取保候审等变更强制措施的条件，并代为向办案机关提出申请。这有助于改善犯罪嫌疑人的羁押状态，减轻其身心负担。
了解案件情况与制定辩护策略：律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件的相关情况，并基于这些信息提出专业的意见。这有助于律师为犯罪嫌疑人制定有效的辩护策略，争取最有利的结果。
四、建议与指导
尽早行使权利：从维护个人合法权益的角度出发，被刑拘人员应尽早行使委托律师的权利。律师的及时介入能够为案件的处理提供有力的法律支持，有助于保障犯罪嫌疑人的合法权益。
注重律师资质：在选择律师时，应注重其专业资质和信誉度。选择有丰富刑事辩护经验的律师，能够确保获得更为专业、有效的法律援助。
积极配合律师工作：被刑拘人员应积极配合律师的工作，如实向律师陈述案情，提供相关证据材料。这有助于律师更好地了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供更为精准的法律建议。
综上所述，被刑拘人员有权自行聘请律师，并且应尽早行使这一权利。在实际操作中，无论是自行还是代为委托，都应注重律师的专业资质和信誉度，确保获得有效的法律援助。如果你或你的亲友面临类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。