被拘留的人完全可以自己请律师，这是法律赋予其的重要权利。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与权利保障
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的明确规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。这一条款直接保障了被拘留人（在刑事拘留的情况下即为犯罪嫌疑人）在拘留期间享有委托律师的权利。同时，侦查机关、人民检察院及人民法院在相应阶段均负有告知义务，需及时通知犯罪嫌疑人或被告人其享有委托辩护人的权利。
二、请律师的方式与途径
自行委托：被拘留人可以直接委托律师作为其辩护人。在拘留期间，虽然被拘留人的人身自由受到限制，但其仍然可以通过书面、口头或其他方式表达委托意愿，并由看守所及时转达给律师或其家属。
代为委托：若被拘留人因经济困难、身体原因或其他特殊情况无法自行委托律师，其监护人、近亲属也可以代为委托律师。这一规定确保了被拘留人在无法自行行使权利时，仍能通过其亲属或监护人获得必要的法律帮助。
法律援助：对于经济困难或其他特殊原因无法自行委托律师的被拘留人，还有权向法律援助机构提出申请，由该机构指派律师为其提供法律帮助。这一制度体现了法律对弱势群体的关怀和保护。
三、律师在拘留期间的作用
提供法律咨询：律师会向被拘留人详细解释其所涉罪名的法律规定，以及其在侦查、起诉、审判等各个阶段所享有的权利和应履行的义务。这有助于被拘留人对案件有清晰的认识，并做出合理的应对。
代理申诉与控告：若被拘留人认为自己遭受了非法待遇，如刑讯逼供、超期羁押等，律师可以代其向相关部门提出申诉和控告，有效维护其合法权益。
申请变更强制措施：根据案件实际情况和被拘留人的个人状况，律师可以为其申请取保候审或其他变更强制措施的请求。这有助于改善被拘留人的羁押状态，减轻其身心压力。
准备辩护材料：律师会搜集有利证据，准备辩护材料，确保在庭审过程中充分维护被拘留人的合法权益。这有助于提高辩护效果，增加被拘留人获得公正判决的可能性。
四、特殊情况下的律师会见
对于涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪等特定案件，律师在侦查期间会见在押犯罪嫌疑人需经侦查机关许可。但这一特别规定并不影响被拘留人享有律师代理权的基本事实。在获得许可后，律师仍然可以会见被拘留人，为其提供法律帮助。
五、实际建议
一旦被拘留，建议尽快委托律师。律师的及时介入不仅能提供专业的法律帮助，还能确保被拘留人在整个刑事诉讼过程中得到公正对待，其合法权益得到有效保障。同时，被拘留人或其家属在委托律师时，应选择具有丰富刑事辩护经验的律师，以确保获得最佳的法律服务。
如果您或您身边的人遇到被拘留的情况，请随时向我咨询相关法律问题。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。