法定继承人签订继承协议书，在符合法律规定和当事人真实意愿的情况下，是认可继承债权债务的。以下从多个角度进行详细分析：
一、继承协议书的法律效力
继承协议书是法定继承人之间就继承事宜达成的书面协议，它体现了各继承人的真实意愿，并具有一定的法律效力。在签订继承协议书时，各继承人应当明确各自的权利和义务，包括继承的财产范围、继承方式、债务承担等。只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，且是各继承人真实意思的表示，那么该协议就是有效的。
二、继承债权债务的认可
债权继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人继承被继承人的财产时，也应当继承被继承人依法享有的债权。这意味着，如果被继承人生前对他人享有债权，那么这些债权将作为遗产的一部分，由继承人继承。
- 在继承协议书中，各继承人可以明确约定债权的继承方式，如由某个继承人单独继承，或者由多个继承人共同继承。只要这种约定不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。
债务继承：
- 同样地，根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人继承被继承人的财产时，也应当承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但是，这种承担以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 在继承协议书中，各继承人可以约定债务的承担方式。例如，可以约定由某个继承人承担全部债务，或者由多个继承人按照一定比例分担债务。这种约定同样需要遵守法律法规的强制性规定，且不得损害国家、集体或第三人的利益。
三、签订继承协议书的注意事项
确保协议内容合法合规：
- 继承协议书的内容必须符合法律法规的强制性规定，不得包含违法或无效条款。例如，不能约定逃避税收或债务承担等违法内容。
体现各继承人的真实意愿：
- 继承协议书应当是各继承人真实意思的表示，不能存在欺诈、胁迫等情形。否则，该协议可能被认定为无效。
明确财产范围和继承方式：
- 在继承协议书中，应当明确被继承人的财产范围，包括房产、存款、车辆等。同时，也要明确继承方式，如遗嘱继承、法定继承等。
考虑债务承担问题：
- 在签订继承协议书时，各继承人应当充分考虑被继承人的债务情况，并明确债务的承担方式。这有助于避免后续因债务问题产生的纠纷。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某被继承人生前有一套房产和一笔存款，同时欠有银行贷款。其法定继承人包括配偶、子女和父母。在签订继承协议书时，各继承人可以约定房产由配偶继承，存款由子女继承，同时约定银行贷款由配偶和子女按照一定比例分担。这样的约定是合法有效的。
- 法律建议：在签订继承协议书前，建议各继承人先对被继承人的财产和债务情况进行全面了解。如有必要，可以聘请专业律师进行协助，以确保协议内容的合法性和有效性。
总结来说，法定继承人签订继承协议书时，只要协议内容合法合规、体现各继承人的真实意愿，并明确债权债务的继承和承担方式，那么该协议就是有效的，能够认可继承债权债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。