法定继承人死亡后签订的继承协议书，在符合法定条件时具备法律效力。以下从不同角度为您详细分析：
一、继承协议书的法律效力基础
继承协议书，作为民事合同的一种，其法律效力主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为和合同的规定。根据《民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：
行为人具有相应的民事行为能力：签订继承协议书的各方必须具备完全民事行为能力，能够理解并承担协议的法律后果。若法定继承人已死亡，则其无法再作为协议的一方签订协议，但若协议是在其死亡前签订，且符合其他条件，则协议可能有效。不过，您询问的是“法定继承人死亡后”签订的协议，这种情况下，若死亡继承人的份额由其继承人（如转继承人或代位继承人）参与签订，则需确保这些新参与方具备民事行为能力。
意思表示真实：协议各方必须基于真实意愿签订协议，不存在欺诈、胁迫等情形。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：继承协议书的内容必须合法，不得违反法律的强制性规定或社会公德。
二、法定继承人死亡后的特殊情况
在法定继承人死亡后，其应继承的遗产份额将按照法定继承或遗嘱继承的规定处理。若此时签订继承协议书，需考虑以下几种情况：
转继承：若法定继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额将转由其继承人继承。在这种情况下，转继承人可以参与签订继承协议书，协议对转继承人具有约束力。
代位继承：若法定继承人先于被继承人死亡，且其晚辈直系血亲符合代位继承条件，则这些晚辈直系血亲可以代位继承。在这种情况下，代位继承人可以参与签订继承协议书，协议对代位继承人具有约束力。
协议内容涉及已故继承人的份额：若协议内容涉及已故法定继承人的遗产份额，且该份额已由其他继承人（如转继承人或代位继承人）继承，则协议应由这些新继承人与其他相关方共同签订。若仅由部分继承人签订，可能因缺乏必要当事人而导致协议部分无效或无法全面履行。
三、确保继承协议书有效性的建议
明确协议各方：确保协议中明确列出了所有相关方的姓名、身份信息及联系方式，特别是涉及转继承或代位继承时，要准确列出转继承人或代位继承人的信息。
详细描述遗产情况：协议中应详细描述遗产的种类、数量、位置及价值等信息，以便各方对遗产有清晰的了解。
明确继承份额及分配方式：协议中应明确各方应继承的遗产份额及分配方式，避免后续产生纠纷。
遵守法定程序：若协议涉及不动产等需要办理过户手续的遗产，应确保按照法定程序办理相关手续，以确保协议的全面履行。
考虑公证或律师见证：为增强协议的法律效力，可以考虑对协议进行公证或由律师进行见证。
总结来说，法定继承人死亡后签订的继承协议书，在符合上述条件时具备法律效力。但需注意，由于涉及复杂的法律关系和程序，建议在签订前咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。