结论：在此情况下，您是否需要负责任取决于多个因素，包括您小孩的年龄、行为性质以及对方小孩的受伤程度等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 监护人责任角度：

   • 根据一般法律原则，父母作为未成年子女的监护人，有责任对子女的行为进行监督和管理，防止其造成他人损害。如果您的孩子因玩耍过程中不慎打伤了对方小孩，且您的孩子属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人（通常指未成年人），那么您作为监护人可能需要承担一定的民事责任，包括赔偿对方小孩的医疗费用、护理费用等合理支出。
   • 具体情形：如果您的孩子年龄较小，无法完全理解自己行为的后果，且您未能尽到充分的监护职责，导致对方小孩受伤，那么您更有可能需要承担责任。

2. 过错责任角度：

   • 在侵权责任法中，通常遵循“过错责任原则”，即谁有过错，谁就承担责任。如果您的孩子是在玩耍过程中，因对方小孩先动手而进行的正当防卫或反击，且反击行为并未超出必要限度，那么您可能不需要承担责任。
   • 具体情形：如果对方小孩先动手打您的孩子，您的孩子是在保护自己的过程中不慎打伤了对方，且没有使用过度暴力，那么您可能不需要承担主要责任。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件。

3. 行为性质与后果角度：

   • 如果您的孩子的行为被认定为故意伤害或恶意攻击，且造成了对方小孩较为严重的伤害，那么您作为监护人可能需要承担更重的责任，包括可能的刑事责任（如果行为构成犯罪）和民事赔偿责任。
   • 具体情形：如果您的孩子明知自己的行为会造成对方伤害，仍然故意为之，且造成了对方小孩骨折、脑震荡等严重后果，那么您可能需要面临更严重的法律后果。

建议：

• 在处理此类事件时，首先应确保对方小孩得到及时的医疗救治，并尽量与对方家长进行友好沟通，协商解决赔偿事宜。
• 如果对方家长提出不合理的要求或双方无法达成一致，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的权利和义务，并制定合理的应对策略。
• 在日常生活中，加强对孩子的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和行为准则，避免类似事件再次发生。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律责任外，还应关注孩子的心理健康和成长环境。通过积极沟通和引导，帮助孩子认识到自己的错误并学会承担责任，有助于他们的健康成长。
• 如果您对法律程序或赔偿标准等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。