结论：在小孩子一起玩耍受伤，且您方无过错的情况下，是否需要负责任取决于多种因素，包括孩子的年龄、受伤地点、是否存在第三方过错等。以下是对不同情况的详细分析：
无民事行为能力阶段（不满八周岁）
- 教育机构内：若孩子在幼儿园、学校或其他教育机构内受伤，且这些机构无法证明已尽到教育、管理职责（如设施维护不当、未及时制止打闹等），则机构需承担责任。但如果您方（如作为家长或监护人）已尽到合理监护义务，且无其他过错，则通常不需要承担责任。
- 其他孩子侵权：若伤害由其他无民事行为能力的孩子造成，由该孩子的监护人承担侵权责任。此时，若您方孩子是被侵权方，您方有权要求对方监护人赔偿；若您方孩子未参与侵权行为，则您方无需承担责任。
限制民事行为能力阶段（八周岁以上不满十八周岁）
- 教育机构内：教育机构此时承担过错责任，仅在存在过错时才需承担责任。例如，若老师未按规范组织活动且未做好防护措施导致学生受伤，学校需担责。但如果您方孩子未受伤，且您方无过错，则无需承担责任。
- 其他孩子侵权：同样，由侵权的限制民事行为能力人的监护人承担侵权责任。若您方孩子是被侵权方，可要求赔偿；若未参与，则无需担责。
校外玩耍受伤
- 双方都有过错：在非教育机构场所玩耍导致的伤害，应根据各自过错程度分担责任。若您方孩子未受伤，且您方无过错（如未鼓励或放任危险行为），则无需承担责任。
- 第三人侵权：若伤害由第三人造成（如被流浪狗咬伤、被校外人员伤害等），应由第三人或相关管理者（如公园管理部门，若其存在过错）承担侵权责任。此时，您方若未参与且无过错，则无需承担责任。
孩子自身过错
- 在任何情况下，都需考虑孩子自身是否存在过错。若您方孩子因自身不小心或违反规则导致受伤，且您方已尽到合理监护义务，则责任主要由孩子自身承担，您方无需承担额外责任。但若您方存在监护疏忽（如未看管好孩子、未提醒安全注意事项等），则可能需承担一定责任。
处理建议：
- 固定证据：无论哪种情况，都应及时收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续协商或诉讼时明确责任。
- 友好协商：双方家长可首先进行友好协商，尝试达成责任分担和赔偿协议。这有助于维护邻里关系，减少纠纷。
- 寻求法律帮助：若协商不成，或对方拒绝承担责任，您可向我咨询具体法律意见，或通过调解机构调解、向法院提起诉讼解决争议。在诉讼过程中，法院将根据各方提供的证据和法律规定，对责任进行公正划分。
特殊提醒：
- 在处理此类纠纷时，应保持冷静、理性分析，避免情绪化行为导致矛盾升级。
- 家长和教育机构应加强安全教育与管理，预防类似事件的发生。例如，教育孩子遵守游戏规则、注意安全；定期检查教育机构设施安全等。
总之，在小孩子一起玩耍受伤且您方无过错的情况下，是否需要负责任需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。