结论：刑事附带民事判决多年没有申请执行赔偿金，在申请执行时，一般是可以主张迟延履行金的，但具体能否获得支持还需结合实际情况判断。
分析说明：
迟延履行金的基本概念：
- 迟延履行金是指被执行人因未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱或其他义务，而应向申请执行人支付的额外金钱。其目的在于惩罚被执行人的迟延履行行为，并补偿申请执行人因此遭受的损失。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这意味着，在刑事附带民事判决中，如果被执行人未按时履行赔偿义务，申请执行人有权要求其支付迟延履行金。
申请执行时主张迟延履行金的条件：
- 判决已生效：首先，刑事附带民事判决必须已经生效，即已经过了上诉期且没有上诉，或者经过二审后维持原判。
- 未按时履行：被执行人未在判决指定的期间内履行赔偿义务。
- 申请执行：申请执行人需要在法定的申请执行期限内向法院提出执行申请。虽然您提到的是“多年没有申请执行”，但只要仍在法定的申请执行期限内（一般为二年，自判决规定的履行期间的最后一日起计算；如果规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算），就可以申请执行并主张迟延履行金。如果超过了申请执行期限，则可能面临法院不予执行的风险，但具体还需看法院对超过期限原因的认定及是否有中止、中断等情形。
- 提供证据：申请执行人需要提供证据证明被执行人未按时履行赔偿义务，以及自己因此遭受的损失（虽然迟延履行金的计算通常有法定标准，但提供损失证据有助于增强主张的说服力）。
迟延履行金的计算：
- 迟延履行金的计算通常根据判决确定的赔偿金额和迟延履行的时间来确定。具体计算公式可能因地区和法院的不同而有所差异，但一般原则是按照迟延履行期间的债务利息的两倍来计算。例如，如果判决确定的赔偿金额为10万元，迟延履行时间为1年，年利率为6%，则迟延履行金可能为10万元×6%×2=1.2万元（此仅为示例，具体计算需根据法院规定）。
特殊场景下的考量：
- 如果被执行人确实无财产可供执行，且申请执行人无法提供被执行人的财产线索，法院可能会裁定中止执行或终结本次执行程序。在这种情况下，申请执行人仍然可以保留主张迟延履行金的权利，待被执行人有财产可供执行时再行恢复执行并主张迟延履行金。
行动建议：
- 尽快申请执行：如果您认为被执行人有可能履行赔偿义务或您希望尽快获得赔偿，建议尽快向法院提出执行申请，并主张迟延履行金。
- 收集证据：在申请执行前，尽量收集被执行人未按时履行赔偿义务的证据，以及自己因此遭受的损失证据（如有）。
- 咨询专业律师：由于刑事附带民事判决的执行涉及复杂的法律程序和计算问题，建议您在申请执行前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
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