刑事附带民事诉讼赔偿终结执行不申请法院是不能自动执行的。下面我为您详细解释：

在刑事诉讼过程中，一旦法院作出的刑事附带民事判决生效，如果被告人没有主动去履行赔偿义务，那么权利人（即受害人或其法定代理人、近亲属等）就需要向法院申请执行。申请执行时，需要向作出判决的法院提交执行申请书等相关材料，法院会依法启动执行程序，并可能采取查封、扣押、冻结等执行措施来保障权利人的合法权益。

如果权利人没有在规定的时间内向法院申请执行，那么法院是不会自动去执行这个判决的。因为法院的执行程序需要权利人的申请才能启动，这是法律程序的一个基本要求。

所以，如果您是刑事附带民事诉讼的权利人，且判决已经生效，但被告人没有主动履行赔偿义务，那么您一定要及时向法院申请执行，以保护自己的合法权益。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。