冒用单位名义采购的东西私下售卖，这一行为是否构成贪污，需分情况讨论：
若行为人具有国家工作人员身份：
- 构成贪污罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。在此情况下，如果行为人冒用单位名义采购物品，并利用职务上的便利将采购的物品私下售卖，非法占有售卖所得，那么这一行为就符合贪污罪的构成要件。因为行为人利用了职务上的便利，且非法占有了公共财物（即采购的物品或售卖所得）。
若行为人不具有国家工作人员身份：
- 可能构成职务侵占罪或其他犯罪：如果行为人不具有国家工作人员身份，但利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪。然而，在冒用单位名义采购物品并私下售卖的情境中，如果行为人并未直接侵占本单位财物，而是通过欺骗手段获取财物并售卖，那么这一行为可能更接近于诈骗罪或其他相关犯罪。具体构成何罪，需根据行为人的具体行为、主观意图以及造成的后果等因素综合判断。
法律背景与建议：
- 贪污罪与职务侵占罪的区别：贪污罪的主体是国家工作人员，而职务侵占罪的主体则是公司、企业或其他单位的工作人员。此外，贪污罪侵占的是公共财物，而职务侵占罪侵占的是本单位财物。
- 主观意图的重要性：在判断行为是否构成犯罪时，行为人的主观意图至关重要。如果行为人具有非法占有的目的，并采取了相应的欺骗或侵占手段，那么其行为就更可能构成犯罪。
- 建议：如果你或你身边的人涉及此类行为，我强烈建议立即停止并咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助你了解可能面临的法律后果，并为你提供合适的法律策略。
可能的法律后果：
- 刑事责任：如果行为构成犯罪，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。具体刑罚取决于犯罪的严重程度、行为人的主观意图以及造成的后果等因素。
- 民事责任：除了刑事责任外，行为人还可能面临民事责任，如赔偿损失等。如果行为给单位或他人造成了经济损失，行为人需要承担相应的赔偿责任。
总之，冒用单位名义采购的东西私下售卖是否构成贪污，需根据行为人的身份、行为方式以及主观意图等因素综合判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。