在没有遗嘱的情况下，子女继承父母遗产主要依据法定继承规则进行。具体分析如下：

1. 法定继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。这意味着，如果父母没有留下遗嘱，他们的遗产将首先由在世的配偶、子女和父母（即子女的祖父母或外祖父母）共同继承。子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。

2. 继承份额的分配：在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但这并不是绝对的，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。此外，如果某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活，分配遗产时可以多分。相反，如果有能力却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分。

3. 继承权的丧失：需要注意的是，根据《民法典》第一千一百二十五条，如果继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱情节严重等行为，将丧失继承权。

4. 继承手续的办理：在实际操作中，子女需要办理一系列继承手续来确认和行使继承权。这通常包括提供父母的死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等文件，并可能需要经过公证或诉讼程序来确认继承权的归属。

行动建议：

• 收集必要文件：开始收集父母的死亡证明、亲属关系证明以及遗产的相关文件，如房产证、银行账户信息等。
• 协商分配方案：与其他继承人（如配偶、祖父母或外祖父母）协商遗产的分配方案，尽量达成一致意见。
• 办理继承手续：根据协商结果或法律判决，办理遗产的过户、变更等手续。
• 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到任何法律问题或纠纷，及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。