第二次合同期间被辞退的赔偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。经济补偿标准为：每工作满1年支付1个月工资（N），6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
   例如：若您工作2年3个月，赔偿金为2.5个月工资×2=5个月工资。

2. 若用人单位合法解除劳动合同（需满足法定理由）

   • 无过失性辞退（如医疗期满、不能胜任工作等）：需支付经济补偿金（N），并提前30日书面通知或额外支付1个月工资（代通知金）。
     
   • 经济性裁员：需支付经济补偿金（N），但需符合法定程序（如提前说明、报告劳动部门等）。
     例如：工作2年3个月，经济补偿为2.5个月工资；若未提前30日通知，需额外支付1个月工资。

3. 若劳动合同到期终止（第二次合同期满）

   • 用人单位不续签：需支付经济补偿金（N）。
     
   • 劳动者提出不续签：无补偿，但若用人单位降低条件导致劳动者不续签，需支付补偿金（N）。
     例如：工作2年3个月，补偿为2.5个月工资。

关键提醒：

• 赔偿基数为离职前12个月平均工资（含奖金、津贴等），若高于当地社平工资3倍，按3倍封顶计算。
  
• 用人单位需书面说明解除理由，否则可能被认定为违法解除。
  
• 若对解除合法性存疑，可申请劳动仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。
  

建议行动：

1. 收集劳动合同、工资记录、解除通知等证据；
   
2. 核对用人单位解除理由是否符合《劳动合同法》第39-41条；
   
3. 若涉及违法解除，可要求按2N标准赔偿，并主张未休年假、加班费等权益。
   

如有具体细节（如解除理由、合同期限等），可进一步向我咨询，我会结合案情分析赔偿方案。