关于“精神病盗窃，公安机关是否立案”的问题，结论是：公安机关是否立案，取决于行为人是否具备刑事责任能力以及盗窃行为是否符合立案标准，不能一概而论。以下从不同角度详细分析：

1. 刑事责任能力的影响

• 完全无刑事责任能力的精神病人：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。若盗窃行为人被鉴定为完全无刑事责任能力，且盗窃行为是在其无辨认或控制能力时实施的，公安机关通常不会立案追究刑事责任，但可能会责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
• 限制刑事责任能力的精神病人：若行为人属于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，实施盗窃行为时仍具有一定的刑事责任能力，根据法律规定，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。此时，若盗窃行为符合立案标准，公安机关会依法立案。
• 间歇性精神病人：对于间歇性精神病人在精神正常的时候盗窃的，应当负刑事责任。公安机关会根据盗窃行为是否符合立案标准来决定是否立案。

2. 盗窃行为是否符合立案标准

• 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。若盗窃行为达到“数额较大”的标准，公安机关会依法立案。
• 多次盗窃、入户盗窃等情形：即使盗窃数额未达到“数额较大”的标准，但若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，公安机关也会依法立案。

3. 公安机关的立案程序

• 接受报案：公安机关在接到盗窃报案后，会首先进行初步审查，了解案件的基本情况。
• 立案审查：若初步审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，公安机关会经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
• 不立案决定：若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，公安机关会经县级以上公安机关负责人批准，不予立案，并制作不予立案通知书送达控告人。

4. 特殊情况下的处理

• 精神病人鉴定：在立案前或立案后，公安机关可能会委托有资质的鉴定机构对行为人的刑事责任能力进行鉴定。鉴定结果将作为是否追究刑事责任的重要依据。
• 强制医疗程序：对于依法不负刑事责任的精神病人，若其有继续危害社会的可能，公安机关可以提请人民法院决定对其强制医疗。

建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，若对公安机关的立案决定有异议，可以依法申请复议或向人民检察院提出立案监督申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。