结论：老师在下班期间喝酒死亡，学校是否有责任需根据具体情况判断，主要看学校是否存在过错以及该过错与老师死亡之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
在侵权责任法（现为民法典侵权责任编）的框架下，学校承担责任通常需要满足以下几个条件：
- 学校存在过错：即学校未尽到其应尽的管理、教育、保护等义务。
- 过错与损害结果之间存在因果关系：即学校的过错行为直接或间接导致了损害结果的发生。
- 损害结果的发生：即老师确实遭受了损害，如死亡、受伤等。
二、下班期间喝酒死亡的具体分析
下班期间的行为性质：
- 老师在下班期间的行为，通常不属于学校的工作职责范围。除非学校有特别规定或要求老师在下班后仍需执行某些任务，否则老师下班后的行为应视为个人行为。
学校的管理义务：
- 学校对老师的管理义务主要限于工作时间和工作场所内。对于老师下班后的行为，学校一般没有直接的管理义务，除非该行为与学校的工作有直接关联或学校有特别的管理规定。
喝酒行为与学校责任：
- 如果老师下班后自行喝酒并导致死亡，且该行为与学校的工作无直接关联，那么学校通常不需要承担责任。因为学校无法控制老师下班后的个人行为，且该行为不属于学校的管理范围。
- 但是，如果学校有规定禁止老师在工作日饮酒（包括下班后），或者老师因工作原因（如应酬）而饮酒，且学校未尽到相应的提醒、照顾等义务，那么学校可能需要承担一定的责任。这种情况下，需要具体分析学校的规定、老师饮酒的原因以及学校是否尽到了相应的义务。
三、可能的法律后果
如果学校无责任：
- 老师的家属可能无法向学校主张赔偿。他们可能需要通过其他途径（如工伤保险、个人意外保险等）来寻求补偿。
如果学校有责任：
- 学校可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体赔偿金额需要根据相关法律法规和实际情况进行计算。
四、建议
对于老师家属：
- 如果认为学校存在过错并导致了老师的死亡，建议收集相关证据（如学校规定、老师饮酒的原因、学校是否尽到义务等）并咨询专业律师，以评估是否可以向学校主张赔偿。
对于学校：
- 建议学校加强内部管理，明确老师在工作日和下班后的行为规范，并尽到相应的提醒、照顾等义务，以减少类似事件的发生和潜在的法律风险。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。