嫖娼被抓后，一般情况下仍然可以进厂工作，但具体是否受影响需视情况而定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律处罚与就业限制：

   • 嫖娼行为在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会面临行政拘留、罚款等处罚。然而，这种处罚并不等同于刑事犯罪记录，即不会留下“案底”。
   • 就业限制通常与刑事犯罪记录相关联，如某些特定行业（如教育、医疗、金融等）可能对从业人员的品行有较高要求，会要求提供无犯罪记录证明。但嫖娼作为一般违法行为，并不直接导致无法进入这些行业或进厂工作。

2. 工厂招聘政策：

   • 不同工厂的招聘政策可能有所不同。一些工厂可能更注重应聘者的技能、经验和态度，而对过去的违法行为持较为宽容的态度。
   • 然而，也有一些工厂可能对应聘者的品行有较高要求，或者出于安全、管理等方面的考虑，会对应聘者进行背景调查。在这种情况下，如果工厂得知应聘者有嫖娼等违法行为记录，可能会影响其录用决定。

3. 社会舆论与个人声誉：

   • 尽管法律上嫖娼行为不会直接导致就业限制，但社会舆论和个人声誉也可能对就业产生影响。如果嫖娼行为被公开或传播，可能会对应聘者的个人形象造成负面影响，进而影响其就业机会。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您因嫖娼行为受到过行政处罚，建议在求职时主动了解工厂的招聘政策，特别是关于背景调查和品行要求方面的规定。
   • 在求职过程中，保持诚实和坦率的态度。如果工厂询问您的过去行为或记录，您可以如实说明情况，并表达您对未来工作的积极态度和改正错误的决心。
   • 同时，您也可以积极提升自己的技能和经验，增加自己的竞争力，以更好地应对就业市场的挑战。

总结来说，嫖娼被抓后并不直接导致无法进厂工作，但具体是否受影响需考虑工厂的招聘政策、社会舆论以及个人声誉等因素。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。