结论：年龄满60岁的人在一定条件下可以签订劳务合同，但能否签订劳动合同则需根据具体情况判断，通常达到法定退休年龄后劳动合同终止，双方更倾向于建立劳务关系。
详细分析：
劳动合同与劳务合同的区别：
- 劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它受到《劳动合同法》等劳动法律法规的严格保护，如社会保险缴纳、加班工资、最低工资标准等。
- 劳务合同：是平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间以提供劳务为内容而签订的协议。它主要受《民法典》等民事法律规范的调整，双方的权利和义务主要由合同约定，不受劳动法律法规的强制性规定约束。
年龄满60岁与劳动合同的关系：
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄（通常男性为60周岁，女性工人为50周岁，女性干部为55周岁）时，劳动合同终止。这意味着，从法律层面讲，超过退休年龄的劳动者与用人单位之间的劳动关系因法定事由而消灭。
- 然而，如果劳动者虽然达到退休年龄，但并未享受基本养老保险待遇或领取退休金，且用人单位愿意继续聘用，双方在协商一致的基础上，理论上仍有可能签订劳动合同（但实践中存在地区差异和司法实践的不同观点）。不过，这种情况较为特殊，且通常建议签订劳务合同以避免潜在的法律风险。
年龄满60岁与劳务合同的关系：
- 对于年龄满60岁且已退休的劳动者，如果他们被用人单位返聘或到其他单位工作，更常见的是签订劳务合同。劳务合同能够明确双方的权利和义务，如工作内容、工作报酬、工作时间等，且不受劳动法律法规的强制性规定约束，更加灵活。
- 在签订劳务合同时，双方应特别注意合同条款的约定，确保自己的权益得到妥善保护。例如，可以明确约定工作报酬的支付方式、时间、金额，以及工作过程中的安全责任、违约责任等。
特殊情况下的考虑：
- 如果劳动者虽然达到退休年龄，但因特殊原因（如未享受基本养老保险待遇、身体状况良好等）仍希望继续工作，且用人单位也愿意聘用，双方可以协商签订劳务合同或根据当地司法实践签订劳动合同。但无论如何，都应确保合同的合法性和有效性，避免未来可能出现的纠纷。
法律建议：
- 对于年龄满60岁的劳动者而言，如果希望继续工作，建议与用人单位明确合同性质（劳动合同或劳务合同），并仔细阅读合同条款，确保自己的合法权益得到充分保障。
- 在签订合同前，可以咨询我以获取更具体的法律建议，特别是针对当地司法实践和相关规定的了解。
- 无论签订何种合同，都应保留好相关证据（如合同文本、工作记录、支付凭证等），以便在发生纠纷时维护自己的权益。
实例说明：
以老李为例，他年满60岁退休后，被一家公司返聘从事技术咨询工作。由于老李已经享受基本养老保险待遇，因此他与公司之间签订的是劳务合同。合同中明确约定了老李的工作内容、工作报酬、工作时间以及违约责任等条款。在工作中，老李按照合同约定履行了自己的义务，公司也按时支付了工作报酬。双方关系和谐，未出现任何纠纷。