执行和解后，若被执行人部分不履行和解协议，申请执行人可在自和解协议约定履行期限的最后一日起二年内申请恢复执行原生效法律文书。此期间适用诉讼时效中止、中断的规定。以下是对这一问题的详细分析：
申请恢复执行的期限计算
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间通常为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。
执行和解后的特殊规定：
- 在执行过程中，双方当事人达成执行和解协议后，若被执行人不履行该和解协议，申请执行人有权申请恢复执行原生效法律文书。此时，申请恢复执行的二年期间自执行和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算。
- 举例说明：若甲与乙在执行案件中于2023年1月1日达成和解协议，并约定乙需在2023年6月30日前完成部分履行（如支付部分款项），但乙未按约履行，则甲可从2023年7月1日起的二年内申请恢复执行原生效法律文书，要求乙履行全部义务。
时效的中止和中断
时效中止：
- 在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力或其他障碍导致申请执行人无法行使请求权，则申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
时效中断：
- 若申请执行人在时效期间内向被执行人主张权利、向有关部门请求权利救济，或者被执行人同意履行义务等，都会导致申请执行时效的中断。从中断时起，申请执行时效期间将重新计算。
实际操作建议
及时申请恢复执行：
- 面对对方不履行执行和解协议的情况，申请执行人应务必在法定期限内及时向法院提出恢复执行的申请，以有效维护自己的合法权益。
关注时效的中止和中断：
- 申请执行人应注意关注时效的中止和中断情况，以确保自己的申请权利不会因时效问题而丧失。例如，在时效期间内及时向被执行人主张权利或向有关部门请求权利救济。
明确和解协议条款：
- 为避免不必要的纠纷和延误，强烈建议在和解协议中明确约定履行期限、违约责任等相关条款，以确保双方权益得到明确保障。
保持沟通并寻求法律帮助：
- 在和解协议的履行过程中，双方应保持密切沟通，及时解决问题，确保协议得以顺利履行。如遇任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询以获取准确指导。
综上所述，执行和解后的申请恢复执行期限是一个重要的法律问题，需要当事人充分了解并准确把握相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。