在劳动争议案件中，若当事人存在虚假陈述行为，可能会面临以下法律后果：

1. 法院处罚：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这意味着，如果当事人在劳动争议案件中虚假陈述，且该陈述被认定为伪造或毁灭重要证据，法院有权对其进行罚款或拘留，甚至可能追究其刑事责任。
   • 具体罚款金额或拘留期限会根据虚假陈述的严重程度、对案件审理的影响以及当事人的主观恶意等因素由法院酌情决定。

2. 影响案件判决：

   • 虚假陈述可能会误导法院对案件事实的认定，从而影响判决结果。如果法院因虚假陈述而作出了对虚假陈述方有利的判决，一旦真相大白，该判决可能会被撤销或改判，虚假陈述方不仅可能面临败诉的风险，还可能因之前的虚假陈述行为而承担额外的法律责任。
   • 此外，虚假陈述还可能损害当事人的信誉和形象，对其未来的法律事务和商业活动产生不利影响。

3. 承担民事赔偿责任：

   • 如果虚假陈述导致对方遭受了经济损失，如因虚假陈述而支付了不必要的费用或错过了重要的商业机会等，虚假陈述方可能需要承担民事赔偿责任。这种赔偿责任可能包括直接经济损失和间接经济损失，具体金额会根据实际情况由法院判决确定。

4. 影响律师执业：

   • 虽然虚假陈述主要是当事人的行为，但如果律师在代理案件过程中明知当事人虚假陈述而未予以制止或纠正，甚至协助当事人进行虚假陈述，律师也可能面临法律责任。这可能包括行业纪律处分、民事赔偿责任甚至刑事责任（如果律师的行为构成犯罪）。
   • 因此，作为律师，我会严格遵守职业道德和法律规定，对当事人的陈述进行审慎审查，确保案件的真实性和合法性。

建议：

• 在劳动争议案件中，当事人应如实陈述案件事实，提供真实、完整的证据材料，以维护自己的合法权益。
• 如果当事人对案件事实存在疑问或不确定，应及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和指导。
• 律师在代理案件过程中，应严格遵守职业道德和法律规定，对当事人的陈述进行审慎审查，确保案件的真实性和合法性，避免因虚假陈述而承担不必要的法律责任。

如果您在劳动争议案件中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。